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1、滩桥高中高一下学期期中数学模拟试题2一、选择题(木大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求)T-1.己知点A(l,l)，3(4,2)和向量°=(2,刃，若a//ABt则实数九的值为()2233A.—B.——C.—D.一一33222.S”为等差数列｛色｝的前刃项和，已知他+%+均二15，则»为()A.25B.30C.35D.553.若厶ABC的内角A、B、C所对的边a,b,c满足(«+/?)2-c2=4,且C=60°,则的值为()A.1B.8-4^3、4C.—2D.一334.等比数列｛色｝的各项是正数，且和T6,则叮()A.4B.±4C.2D.±25.在AA
2、BC中，角A,B,C所对应的边分别是a,h,c,若c=2acosB,则AABC是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形6.已知S”7；分别为等差数列｛〜｝、｛$｝的前刃项利且氓=岂±1，则纟=()Tn〃+3by3273A.-B.—C.2D・一21647.若为AABC的内角A,B,C的对边，它的面积为:2?°+「，则角C等4V3于()A.30°B.45°C.60°D.90°8.设/(x)='3利用课本中推导等差数列前〃项和的公式的方法，可求得:3A+V3/(-12)+/(-II)+/(-10)+…+/(0)+…+f(l1)+/(12)+/(13)的值()A.11B.1
3、4C・12D.139.已知二&是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量；满足(a-c)・(：_；)=0，则
4、
5、的最大值是()A.1B.2C.^2D芈8.已知数列｛陽｝是递增数列，且对任意nwM都有色二屛+加成立，则实数方的取值范围是（）7A.（,+°°）B・（0,+°o）C.（—2,+°o）D.（―3,+°°）11.数列｛%“｝满足：兀1=+”+1「4+兀，则下述和数丄+丄+丄+•••+丄小"”人」'5釵1+西1+尢21+忑1+^2015的整数部分的值为（）A.OB.lC.2D.312.已知函数/（刃）=["2”"!且a”=/（〃）+/（〃+1）贝山+越+②0018l-n2（n为偶数）等于（）
6、A.-2018B.-2017C.2018D.2017二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13.2,x,y,z,18成等比数列，则y二.14.在锐角中，&,b,c分别为角儿B,C所对的边，且边臼=2csin力,角C=&=2PD,乔•丽=12,则尬Ab的值是15•如图，在平行四边形ABCD屮，已知AB=3,AD=4,16.D为AABC的BC边上一点，DC=—2DB,过D点的直线分别交直线AB、AC于E、F,^AE=AAB9AF=//ACf其中2>0,“>0,则-+-=A//三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.TTa=2,h（本小题满分10
7、分）己知=1,TTTT(d-b)・(2d+b)=8,（1）求;与Z的夹角&;――>(2)求2a-b的值.18.(本小题满分12分)己知a,b,c分别为AABC内角A,B,C的对边，sin2B=2sinAsinC・(1)若a=b,求cosB；⑵设B=90°,且a=y{i,求AABC的面积.18.(本小题满分12分)设数列｛%｝的前兀项和为S”，且2Sn=(n+2X-l(nG/V*).(I)求d］的值，并用an_x表示an；(II)求数列血｝的通项公式；(III)设7；=丄+^—+^—+…・+—'—,求证：Tn<-.⑷色°2°4°3°5色几+2319.(本小题满分12分)设平面向fi=(cosx
8、,sinx),=(cosx+2/3,sinx),c=(sina,cosa),xeR,⑴若a丄c,求cos(2x+2a)的值；(2)若a=0f求函数f(x)=a-(b-2c)的最大值，并求出相应的兀值.18.(本小题满分12分)已知向量加=(a+c,b),〃=(a—c,b—a)，且加•M=0,其中A,B,C是AABC的内角，a,b,c分别是角A,B,C的对边.(1)求角C的大小；(2)求sinA+sinB的取值范围.19.(本小题满分12分)已知整数数列｛an］满足冬=-1，如=4,前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列.(1)求数列｛陽｝的通项公式;(2)求出所有的正整数加，使得a
9、m+atn^+am+2=amam+xam+2.数学试题(理科)答案一、选择题ADCABBADCBCC二、填空题13.614.60°15.616.3三、解答题17解：(1)由(a-b)(2a+b)=8得2a-a-b-b=8=>ab=-laTTTT2t2TTt2TT(2)2a-b=4a-Aab+b=21=2a-b18.(1)由题设及正弦定理可得b2=2ac.又a=b,可得b=2c,a=2c.由余弦定理可得cosB
