高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 第5讲 指数与指数函数课件 文 新人教版

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1、第5讲　指数与指数函数知识梳理根式2.分数指数幂没有意义ar＋sarsarbr3.指数函数及其性质(1)概念：函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是变量，函数的定义域是R，a是底数.(2)指数函数的图象与性质a>100时，____；当x<0时，______当x<0时，___；当x>0时，______在(－∞，＋∞)上是_______在(－∞，＋∞)上是______(0，＋∞)(0，1)y>1010

2、函数诊断自测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示答案(1)×(2)×(3)×(4)×答案B3.函数y＝ax－a－1(a>0，且a≠1)的图象可能是()D4.(2015·山东卷)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A.a1，∴b

3、__.解析由题意知0<2－a<1，解得1

4、x

5、的图象大致是()(2)若曲线

6、y

7、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________.解析(1)f(x)＝

8、1－e

9、x

10、是偶函数，图象关于y轴对称，又e

11、x

12、≥1，∴f(x)的值域为(－∞，0]，因此排除B、C、D，只有A满足.(2)曲线

13、y

14、＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可知：如果

15、y

16、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1，1].答案(1)A(2)[－1，1]规律方法(1)对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.(2)有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象，数形结合求解

17、.(2)方程2x＝2－x的解的个数是________.答案(1)A(2)1考点三　指数函数的性质及应用(易错警示)答案B规律方法(1)比较指数式的大小的方法是：①能化成同底数的先化成同底数幂，再利用单调性比较大小；②不能化成同底数的，一般引入“1”等中间量比较大小.(2)求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断.易错警示在研究指数型函数的单调性时，当底数a与“1”的大小关系不确定时，要分类讨论.答

18、案(1)B(2)(－∞，27][思想方法]1.根式与分数指数幂的实质是相同的，分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的化简运算.2.判断指数函数图象上底数大小的问题，可以先通过令x＝1得到底数的值再进行比较.3.指数函数的单调性取决于底数a的大小，当底数a与1的大小关系不确定时应分01两种情况分类讨论.[易错防范]1.对与复合函数有关的问题，要弄清楚复合函数由哪些基本初等函数复合而成，并且一定要注意函数的定义域.2.对可化为a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0(≤0)形式的方程或不等式，常借助换

19、元法解题，但应注意换元后“新元”的范围.