高三数学模拟试题(文科)及答案2

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1、第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={xx>0},B={0,1,2},则A.2.A.ACB=0B.已知&为第二象限角，3>/10io-B.AJB=BC・AcBD.BqA且tan(0+〃)=_3，贝0sin0的值为3VToc応Vio1010103.A.若递增等比数列{d“}的前斤项和为S”，且a{^-a2+a3=l,a{a2a3=8,WilS5=r31D.—463B.-31C.31频率分数4.若纯虚

2、数z满足(2-i)z=4-b(l+i)2(其屮i是庞数单位，b是实数)，贝仏二()A.-2B.2C.-4D・4一一1已知向量°=(1,加)在向量b=(3,4)方向上的投影为-丄5,,11A.-1B.1C.D.—226.某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.现在全部5组屮用分层抽样的方法从这1000人屮抽取40人的成绩进行分析，则抽中成绩为优秀的学生人数为A.750B.36C.30D.9007.假设在1分钟的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一台手

3、机.若这两条短信进入手机的间隔时间不大于10秒称手机受到干扰，则手机受到干扰的概率是a1“25厂35小11363636368.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8,则判断框内加的取值范围是A.(30,42]B.(42,56]C.(56,72]D・(30,72)9.关于兀的方程F+(a+l)x+d+b+l=0(aH0,a、beR)的两实根为xpx2,若0

4、，一右）某品牌香水瓶的三视图如图（单位:cm),/52、/51、4342则该几何体的

5、表面积为A.C.11./、94--<2丿"ov龙）95+—I2丿r2v295--2丿94+I2)cm2cm2B.D.cm2cm24正视图如图，£、F?是双曲线一-—=l（6f>0,Z?>0）的左、右焦点,过片的直线/与C的右、左2个分支分别交于点A、B.若AABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为C.巫3A.4B.7312.若函数/（x）=xcosx在（0,+8）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为吗,勺,…,％，…，则对任意正整数〃必有3A.7t

6、an+l-an<7171八D.-~

7、.15.如图，圆O是AABC的外接圆，过点C的切线交43的延长线于点D,CD=2朗，AB=BC=3,则AC=.16.己知在极坐标系下，点A1,彳）B〔3,罟］则AAOB的面积为.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本题共12分）X—（1已知函数f（x）=—r，且/（对在x=2处取得极值.e（I）求/（兀）在x=2处的切线方程；（II）求/（兀）在[0,3]±的最大值及最小值.1&（本题共12分）某篮球队甲、乙两名队员在木赛季已结束的8场比赛屮得分统计的茎叶图如下：若以甲、甲乙9707

8、863311047983213乙两名队员得分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响.（I）预测下一场比赛中，甲乙两名队员至少有一名得分超过15分的概率；（II）求本赛季剩余的2场比赛屮甲、乙两名队员得分均超过15分的次数X的分布列和期望.19.（本题共12分）在SABC中，角A,B,C的对边分别a,b,c,若sin22C+sin2C•sinC+cos2C=1.（I）求角C的大小；（II）若sinA,sinC,sinfi成等比数列，记AABC的外接圆V面积为AABC的内切圆面积为S2,

9、求」的值.*^220.（本题共12分）如图，在直三棱柱ABC-A.B.C.中，平面A}BC丄侧面.（I）求证：AB丄BC；（II）若直线AC与平面BC所成角是&,锐二面角A.-BC-A的平面角是°,试判断0与。的大小关系，并予以证明.22已知椭圆C:—y+-=1(Q21.（本题共12分）〉b>0）的短轴长为2,椭圆C上任意一点到右焦点F距离的最大值为2+V3・B（I）求椭圆C的标准方程；（II）如