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1、高三模拟考试数学（文科）试题卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值为()A．B.C.D.2．在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则等于()A．B.C.D.与,无关3．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()A.B.C.D.4．空间中，设表示直线，，表示不同的平面，则下列命题正确的
2、是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.2B.4C.8D.166．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．7．当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（）A．-4B．-3C．-2D．-18．设等比数列的前项和为，若,,，则（）A.B.C.D.9．定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）A.B.C.D.11．若双曲线和椭圆
3、有共同的焦点，P是两条曲线的一个交点，则()A．B．C．D．12．已知函数，如果，且，下列关于的性质：①，②不存在反函数，③，④方程在上没有实数根，其中正确的是()A．①②B．①④C．①③D．③④非选择题部分(90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．过圆的圆心，且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为____________。14．已知函数，则．15．已知函数若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围为．16．若任意则就称是“和谐”集合.则在集合的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是．三、解答题：17
4、．(本题满分12分)在中，内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．18．(本题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.（1）求数列的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的最大值.19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，,于点．(1)求证：；(2)求直线与平面所成的角的余弦值.20．（本题满分12分）已知函数,．（1）求函数在上的最小值；（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．21．（本题满分12分）已知动圆过定点A(0,2),且在x轴上截得
5、的弦长为4.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y＝－1于点R，过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q，求△PQR的面积的最小值.请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．（I）求证：AT2=BT·AD;（II）E，F是BC的三等分点，且DE=DF，求∠A．[来源:学科网ZXXK]23．
6、（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：sin2=2acos（a>0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为，（t为参数），l与C分别交于M，N．（I）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；（II）若
7、PM
8、，
9、MN
10、，
11、PN
12、成等比数列，求a的值．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数f（x）=（m>0）．（I）证明：f（x）≥4；（II）若f（2）>5，求m的取值范围。数学（文科）评分标准一、选择题:每小题5分，满
13、分60分。1．D2．A3．C4．B5．C6．C7．A8．C9．C10．D11.D12.B二、填空题:每小题5分，满分20分。13．2x+3y-4=014．15．16．三、解答题：满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．满分12分。（1）由及余弦定理或正弦定理可得……4分所以……6分(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36．又b＋c＝8，所以bc＝．……10分由三角形面积公式S＝bcsinA，得△ABC的面积为．……12分18．满分12分。（1）设公差为d,由已知得：，联立
14、解得或（舍去），故……6分（2）……8分……10分，，又，的最大值为12………12分19．满分12分。(1)证明：∵平面，平面,∴.∵，平面,平面,∴平面.∵平面∴，……3分∵,,平面,平面,∴平面.∵平面,∴.……6分（2）解：由（1）知，，又，则是的中点,在Rt△中,得，在Rt△中,得,∴.设点到平面的距离为，由
