2018年浙江省中考数学《第4讲：分式及其运算》总复习讲解

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1、分式3的通•乘分分除式法的运约根据分分分.c式式，的这一过.程考叫试c做a分凶d式是a的d通,分把.异分母的分式化为要求算b=bd第b=*4cbe讲.d分式三及d其b运算—1.分式的概念考试考试内容要求形如售(A、B是整式，且B中含有，且B工0)概念的式子叫做分式.有意义的分母不为0.条件值为零的条件2•分式的基本性质考试要求AA--------------------------------分式的基本性质=BBxWBB-MW是不为零的整式）•把分式的分子和分母中的约去，叫做分式的n旦an分式的乘方(=bb)n(n为整数).a

2、ba±bacad±be分式的加减法-士「c'b=bd・C在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最分式的混合运算后进行加减运算.遇到有括号，先算括号里面的.考试考试内容要求1•乘方吋一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为iF■负数的奇次方为负'2•在分式的加减运算中，如需要通分吋，一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母，分式基本的乘除运算中，需要约分时，也要先把可以分解因式的多方法3•分式求值：可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化和沟通.主要有以下技巧：①整体代入法；

3、②参数法L金平曲去:一④伶心去L⑤倒馥去*11D.1.（2015丽水）分式可变形为（)x-11-x111A.X-1B.C.-1+X1+X222的结果是（）2.（2016台州）化—y简X(y—x)x+yx+yy—xx—yA.-1B.1C.D.13・(2017•湖州）要使分式的取值应满足C有意义，X•考题体验-•2x—44.(2017舟山)若分齐了式的值为0,则x的值为_____________________________225.(2015湖州)计算：a123-2ab+b②3a-3b,③a乞/中任意选择两个代数式【问题】(1

4、)从三个代数式：①1若分式有意义，则x的取值范围是_______________；2若分式的值为0,则x的值为_________________；3把分式化为最简分式______________•【解后感悟】分式有意义，首先求出使分母等于0的字母的值，然后让未知数不等于这些值，便可使分式有意义；分式的值为再检验这个字母的值是否使分母的值为0,当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值;构造成分式，然后进行化简，并求当a=6,b=3时该分式的值.(2)通过对⑴的解答，你能想到与分式相关的哪些信息.【归纳】通过开放式问题，归纳

5、、疏理分式概念，以及分式相关的性质，探究分式化简类型一分式的概念方法.例1分2X+6刀2—9.式X化为最简分式是分母、分子因式分解，再约分.■窘式托展2—41已矢口分*式i------,若分式无意义，则x的取值范围是；若分式x-22.（2016滨州）下列分式中，最简分式是)2—2xy+y2x2—36xx+12—xyxA.2+1B.x，D2X+12xxC.2-1的值为零，则x=_______________________类型二分式的约分和通分_________---------------1—4a例2计算：(1)(2016淄博

6、)2a+12xx+1（2）1-x+-------一■■■X-1------------'2B.1A・x+1B.a+IxX+1aab+b111+2则C2.—3=(⑵A3)（.a若+2ba0、15b绍都•是夠正化实简数，且q=X-1的结果是a（abD.a+baba+b2x-2（3）4-1=_________；—xx+11（4）1-a-______=・5■変式O【解后感悟】另式化筒关键是约分，约分的关键是找公因式，若分子和分母有多项式,先将其因式分解，然后将相同的因式约去即可.分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简合分母.一一

7、2—2ab+b2(4)(2016荆•州)当a=2+1,b-2-1时，代数式a的值是2-b2ab513.（1）（2016丽水）+_____的运算结果正确的是（）(5)(2015台•州)先化简，再求值:1a—,其中a=2—1.a+1(a+1)2类型三分式的运算与求值a+3例3(1)(2016•内江)化简:b(a)=三a+b丿（2）（2015黄冈化简:2-b2a求值:—9”,其中x=-1.(xx（3）（2015衢•州）先化简，再22X-4x+1（4）先化简，再求值:—x+14xX-12其中x满足x+x—2=0.【解后感悟】（1）解决

8、这类题关键是把握好通分与约分.分式加减的本质是通分，乘除■與式托展的本质昱约分.（2）熟知分瓷祈弦算的法则是解答此题的关键.化简求值题要将原式化为最简后再代值，从求出x的丽数両二不顾入求值，但要注意分式成立的条件.a1a—1(2-4)-,•4.（2015成都）化简:'f+aa