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《2018年浙江省中考数学《第4讲：分式及其运算》总复习讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第4讲分式及其运算/0000=0000^1.分式的概念考试内容考试要求分式概念A形如6（A、B是整式，且B中含有，且BH0）的式子叫做分式.a有意义的条件分母不为0.值为零的条件分子为0,且分母不为02•分式的基本性质考试内容考试要求分式的基本性质AAXMAA4-M_.uB_BXM?疋不为、的整式）•C约分把分式的分子和分母中的约去，叫做分式的约分.通分根据分式的，把异分母的分式化为分式，这一过程叫做分式的通分.3•分式的运算考试内容考试要求分式的乘除法acbd_aca.cadadbd*b*d—bc—be*分式的乘方为整数）.c分式的加减法aba±baca
2、d±bcc丄c'b丄d—bd•分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算.遇到有括号，先算括号里面的.考试内容考试要求基本方法1•乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.C2.在分式的加减运算屮，如需要通分时，一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母，分式的乘除运算中，需要约分时，也要先把可以分解因式的多项式分解因式再约分.3.分式求值：可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化和沟通.主要有以下技巧：①整体代入法；②参数法；③平方法；④代入法；⑤倒数法
3、.A.X—1D.12.（2016-台州）化简（二?；2的结果是（A.-1B.1C.x+yy—xD:x+yx—y3・（2017-湖州）要使分式古有意义x的取值应满足4.（2017-舟山）若分式2x-4x+1的值为0,则x的值为5.（2015-湖州）计算:a2b2a-ba—b【问题】⑴从三个代数式：®a—41.已知分式匚二亍，若分式无意义，则X的取值范围是的值为零，则％=(2016-滨州)下列分式中，最简分式是(X2—1x4-1-2ab+b2,②3a-3b,③a2~b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6,b=3时该分式的值.(2)通过对(
4、1)的解答，你能想到与分式相关的哪些信息.【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理分式概念，以及分式相关的性质，探究分式化简方法.类型一例1分式的概念分式进x—9(1)若分式有意义，则x的取值范围是；(2)若分式的值为0,则x的值为；(3)把分式化为最简分式.【解后感悟】分式有意义，首先求出使分母等于0的字母的值，然后让未知数不等于这些值，便可使分式有意义；分式的值为0的条件是：首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0,当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值;化为最简分式是分母、分子因式分解，再约分•x—xyx?—36°2x+12
5、
6、変式拓展类型二分式的约分和通分计算：（1）（2016-淄博）•l-4a22a+lX—2(4)1-a1a—1a+bA.x+1B+C.x—1D十X—1【解后感悟】分式化简关键是约分，约分的关键是找公因式，若分子和分母有多项式,先将其因式分解，然后将相同的因式约去即可.分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母•
7、変式拓展（1）（2016-丽水*+*的运算结果正确的是（）D・a+bx21⑵（2015•绍兴）化简匸7+厂的结果是（X11X（3）若a、b都是正实数，且半一*=皋，则孑瞬=”2_QqkU-k2⑷（2016•荆州）当a=V2+bb=V2-l时
8、，代数式°川］以的值是ad其中a=7^—1.1O（5）（2015-台州）先化简，再求值：二
9、刁一（$+］）2,类型三分式的运算与求值例3（1）（206内江）化简：（产+=”==•（2）（2015-黄冈）化简：一（1一為
10、=•（3）（2015-衢州）先化简，再求值：（x?_9片宁,其中x=—l・（4）先化简，再求值：（上7-*+1）严二：+1,其屮X满足x2+x-2=o.【解后感悟】（1）解决这类题关键是把握好通分与约分.分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.（2）熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.化简求值题要将原式化为最简后再代值，从求出x的两个数中
11、选一个数代入求值，但要注意分式成立的条件.类型四与分式有关的变形和应用■変式拓展（2015-成都）化简：（為+Y**—zLy—I—A.Y*"—2x5.先化简，再求值：一云—一七厂+1,在（），1,2,三个数屮选一个合适的，代入求值.例4观察下列等式：第1个等式：如=]%3=^X（1—亍）;第2个等式：a2=3；5=£x(*_*)；第3个等式：a3=^=
12、x(
13、-
14、)；第4个等式：a4=y^=
15、x(
16、-
17、)；•••请解答下列问题：(1)按以上规律列岀第5个等式：a5==:(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an==(n为正整数);(3)求a]+a2+a3+a
18、4Hai(x)的值.【解后感悟】本题是数字变化规律，
