高中数学 阶段质量检测（一）a卷 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年高中数学阶段质量检测（一）A卷新人教A版选修2-2(A卷　学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下列各式正确的是(　　)A．(sina)′＝cosa(a为常数)B．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosxD．(x－5)′＝－x－6解析：选C　由导数公式知选项A中(sina)′＝0；选项B中(cosx

2、)′＝－sinx；选项D中(x－5)′＝－5x－6.2．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是(　　)A．y＝sinx　　　　　　　B．y＝xe2C．y＝x3－xD．y＝lnx－x解析：选B　只有B中y′＝e2＞0在(0，＋∞)内恒成立．3．若曲线y＝2x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为(　　)A．x＋4y＋3＝0B．x＋4y－9＝0C．4x－y＋3＝0D．4x－y－2＝0解析：选D　设切点坐标为(x0，y0)，y′＝4x，由题意得4x0＝4，解得x0＝1，所以y0＝2，故切线l的方程为y－2＝4(x－1)，即4x－y－2＝0.4．若函数f(x)＝

3、x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为(　　)A．0　　　　　　　　B．2C．1D．－1解析：选A　∵f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，∴f′(x)＝x2－2f′(1)·x－1，∴f′(1)＝1－2f′(1)－1，∴f′(1)＝0.5．对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是(　　)A．0≤a≤21B．a＝0或a＝7C．a<0或a>21D．a＝0或a＝21解析：选A　f′(x)＝3x2＋2ax＋7a，当Δ＝4a2－84a≤0，即0≤a≤21时，f′(x通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀

4、起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。)≥0恒成立，函数f(x)不存在极值点．6．已知，对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时，(　　)A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0D．f′(x

5、)<0，g′(x)<0解析：选B　f(x)为奇函数且x>0时单调递增，所以x<0时单调递增，f′(x)>0；g(x)为偶函数且x>0时单调递增，所以x<0时单调递减，g′(x)<0.7.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如右图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)解析：选D　由题图可知，当x<－2时，f′(x)>0；当x＝－2时，f

6、′(x)＝0；当－22时，f′(x)>0.由此可以得到函数f(x)在x＝－2处取得极大值，在x＝2处取得极小值．8．设f(x)＝则f(x)dx等于(　　)A.B.C.D.解析：选A　f(x)dx＝x2dx＋dx＝x3＋lnx＝.9.已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为(　　)A．－1B．0C．1D．－2解析：选A　法一：因为f′(x)＝－3x2＋2ax＋b，函数f(x)的

7、图象与x通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。轴相切于原点，所以f′(0)＝0，即b＝0，所以f(x)＝－x3＋ax2，令f(x)＝0，得x＝0或x＝a(a<0)，因为函数f(