高中数学 阶段质量检测（一）b卷 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年高中数学阶段质量检测（一）B卷新人教A版选修2-2(B卷　能力素养提升)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知函数y＝，则它的导函数是(　　)A．y′＝B．y′＝C．y′＝D．y′＝－解析：选B　u＝x－1，y′＝()′·u′＝＝＝.2．设正弦函数y＝sinx在x＝0和x＝附近的瞬时变化

2、率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为(　　)A．k1>k2　　　　　　B．k1

3、x＝0＝cosx

4、x＝0＝1，k2＝y′

5、＝cosx

6、＝0，所以k1>k2.3．函数f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上(　　)A．有最小值B．是减函数C．有最大值D．是增函数解析：选D　∵f(x)＝2x－sinx，∴f′(x)＝2－cosx；因为f′(x)＝2－cosx>0恒成立，所以f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上是增函数．4．曲线f(x)＝x3＋x－2在p0处的切线平行于直线y＝4x－1

7、，则p0的坐标为(　　)A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)或(－1，－4)D．(2,8)或(－1，－4)解析：选C　由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，∵切线平行于直线y＝4x－1，∴3x2＋1＝4，解之得x＝±1，当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝－4.∴切点P0通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平

8、教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。的坐标为(1,0)和(－1，－4)，故选C.5．求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是(　　)A．S＝(x2－x)dxB．S＝(x－x2)dxC．S＝(y2－y)dyD．S＝(y－)dy解析：选B　两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在[0,1]上，x≥x2，故函数y＝x2与y＝x所围成图形的面积S＝(x－x2)dx.6．设f(x)＝x2－2x－4lnx，则f(x)的单调递增区间为(　　

9、)A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)解析：选C　f′(x)＝2x－2－，由2x－2－＞0，即＞0，解得－1＜x＜0或x＞2，又因为x＞0，所以x＞2，故选C.7．已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x，当x＝b时取到极大值c，则ad等于(　　)A．－1B．0C．1D．2解析：选A　y′＝－1，令y′＝0得x＝－1，当－2＜x＜－1时，y′＞0；当x＞－1时，y′＜0.∴b＝－1，c＝ln(－1＋2)－(－1)＝1，∴ad＝bc＝－1，故选A.8．已知x≥0，y≥0，x＋3y＝

10、9，则x2y的最大值为(　　)A．36B．18C．25D．42解析：选A　∵x＋3y＝9，∴y＝＝3－x.又x≥0，y≥0，∴3－x≥0，∴0≤x≤9.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。x2y＝x2＝3x2－x3

11、.令f(x)＝3x2－x3.则f′(x)＝6x－x2.当f′(x)＝0时，6x－x2＝0，∴x＝0或x＝6.而f(0)＝0，f(6)＝3×36－×216＝36，f(9)＝0.∴f(x)最大值＝f(6)＝36.9．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)解析：选C　显然当a＝0时，不符合题意；因为f(x)＝ax3－3x2＋1，所以f′(x)＝3ax2－6x＝3ax；当a>0时，令f′(x)<0，得0

12、)在x＝0处取得极大值，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则f(0)＝1<0(舍去)；当a<0时，令f′(x)>0，得