高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_7 函数的图象课件

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1、§2.7函数的图象基础知识　自主学习课时训练题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.描点法作图知识梳理方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象.2.图象变换(1)平移变换f(x)+kf(x+h)f(x-h)f(x)-k(2)对称变换①y＝f(x)y＝；②y＝f(x)y＝；③y＝f(x)y＝；④y＝ax(a>0，且a≠1)y＝.－f(x)f(－x)－f(－x)logax(a>0且a≠1)(3)伸缩变换y＝.y＝.f(ax)af(x)(4)翻折变换y＝.y

2、＝.

3、f(x)

4、f(

5、x

6、)1.函数对称的重要结论(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称.(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称.(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称.2.函数图象平移变换八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量.(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值.知识拓展判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝

7、f(x)

8、与y＝f(

9、x

10、)的图象相同.()(

11、2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0，且a≠1)的图象相同.()(3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.()(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称.()(5)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象.()思考辨析×××√×考点自测1.(教材改编)函数f(x)＝x＋的图象关于A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y＝x对称函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)为奇函数，故选C.答案解析答案解析2.(201

12、6·全国乙卷)函数y＝2x2－e

13、x

14、在[－2,2]的图象大致为f(2)＝8－e2>8－2.82>0，排除A；f(2)＝8－e2<8－2.72<1，排除B；在x>0时，f(x)＝2x2－ex，f′(x)＝4x－ex，与y＝ex的图象关于y轴对称的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移一个单位，得y＝e－x的图象，∴f(x)的图象由y＝e－x的图象向左平移一个单位得到，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.3.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为A.f(x)＝ex＋1B.f(x)＝ex－1C.f(x)＝e

15、－x＋1D.f(x)＝e－x－1答案解析当x≤0时，0＜2x≤1，要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即函数y＝f(x)与y＝a的图象有两个交点，由图象可知0＜a≤1.4.已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围是________.(0,1]答案解析题型分类　深度剖析题型一　作函数的图象例1作出下列函数的图象.解答(2)y＝

16、log2(x＋1)

17、；解答将函数y＝log2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝

18、log2(x＋1)

19、的图象，如图②.解答再向上平移2个单位而得，如图③.解答(4)y＝x2－

20、2

21、x

22、－1.先用描点法作出[0，＋∞)上的图象，再根据对称性作出(－∞，0)上的图象，如图④.图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋的函数.(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.思维升华跟踪训练1作出下列函数的图象.(1)y＝

23、x－2

24、·(x＋1)；解答当x≥2，即x－2≥0时，当x<2，即x－2<0时，这是分段函数，每段函数的图象可根据二次函数图象作出(如图).解答再向上平移1个单位得到，如图所示.题型二　识图与辨图例2

25、(1)(2016·奉化模拟)函数f(x)＝2x－tanx在(－，)上的图象大致为f(x)＝2x－tanx是奇函数，其图象关于原点成中心对称，答案解析(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为答案解析当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，图象应为B.方法二　当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1.观察各选项，可知应选B.函数图象的识辨可从以下方面入手(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象