高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2_7函数的图象课件理苏教版

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1、§2.7函数的图象基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象.2.图象变换(1)平移变换知识梳理f(x)+kf(x+h)f(x-h)f(x)-k(2)对称变换①y＝f(x)y＝；②y＝f(x)y＝；③y＝f(x)y＝；④y＝ax(a>0且a≠1)y＝.－f(x)f(－x)－f(－x)logax(a>0且a≠1)(3)伸缩

2、变换①y＝f(x)y＝.②y＝f(x)y＝.f(ax)af(x)(4)翻折变换①y＝f(x)y＝.②y＝f(x)y＝.

3、f(x)

4、f(

5、x

6、)知识拓展1.函数对称的重要结论(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称.(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称.(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称.2.函数图象平移变换八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量.(2

7、)“上加下减”，要注意加减指的是函数值.思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝

8、f(x)

9、与y＝f(

10、x

11、)的图象相同.()(2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.()(3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.()(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称.()(5)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象.()×××√×考点自测

12、1.(教材改编)设M＝{x

13、0≤x≤2}，N＝{y

14、0≤y≤2}，给出如图四个图形：答案解析其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的有______.(填序号)②①中，因为在集合M中，当1

15、x

16、在[－2，2]上的图象大致为______.答案解析④

17、f(2)＝8－e2>8－2.82>0，排除①；f(2)＝8－e2<8－2.72<1，排除②；在x>0时，f(x)＝2x2－ex，f′(x)＝4x－ex，3.(教材改编)若函数y＝f(x)的图象经过点(1，1)，则函数y＝f(4－x)的图象经过点的坐标为________.令4－x＝1，得x＝3，则函数y＝f(4－x)的图象过点(3，1).答案解析(3，1)4.(2016·苏州中学月考)使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是_________.答案解析(－1，0)在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋

18、1的图象，知满足条件的x∈(－1，0).5.已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围是________.答案解析(0，1]当x≤0时，0＜2x≤1，要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即函数y＝f(x)与y＝a的图象有两个交点，由图象可知0＜a≤1.几何画板展示题型分类　深度剖析题型一　作函数的图象例1作出下列函数的图象.(1)y＝()

19、x

20、；解答(2)y＝

21、log2(x＋1)

22、；解答将函数y＝log2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝

23、

24、log2(x＋1)

25、的图象，如图②.(3)y＝；解答再向上平移2个单位而得，如图③.(4)y＝x2－2

26、x

27、－1.解答且函数为偶函数，先用描点法作出[0，＋∞)上的图象，再根据对称性作出(－∞，0)上的图象，如图④.图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋的函数.(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.思维升华跟踪训练1作出下列函数的图象.(1)y＝

28、x－2

29、·(x＋

30、1)；解答当x≥2，即x－2≥0时，当x<2，即x－2<0时，y＝－(x－2)(x＋1)＝－x2＋x＋2这是分段函数，每段函数的图象可根据二次函数图象作出(如图).解答再向上平移1个单位得到，如图所示.题型二　识图与辨图例2(1)下面所给出的四个图象和三个事件：①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；②我骑着车一路以匀速