高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4_3 三角函数的图象与性质教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第四章三角函数、解三角形4.3三角函数的图象与性质教师用书1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0)．余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，0)，(π

2、，－1)，(，0)，(2π，1)．2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR{x

3、x∈R且x≠＋kπ，k∈Z}值域[－1,1][－1,1]R单调性在[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上递增；在[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上递减在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上递增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上递减在(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上递增最值当x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝－＋2kπ(k∈Z当x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；1当x＝π＋2kπ(k∈Z)时

4、，ymin为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争)时，ymin＝－1＝－1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(kπ，0)(k∈Z)(＋kπ，0)(k

5、∈Z)(，0)(k∈Z)对称轴方程x＝＋kπ(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)周期2π2ππ【知识拓展】1．对称与周期(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是个周期．(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期．2．奇偶性若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)，则(1)f(x)为偶函数的充要条件是φ＝＋kπ(k∈Z)；(2)f(x)为奇函数的充要条件是φ＝kπ(k∈Z)．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)y＝sinx在第一、第四象限是增

6、函数．(　×　)(2)常数函数f(x)＝a是周期函数，它没有最小正周期．(　√　)(3)正切函数y＝tanx在定义域内是增函数．(　×　)(4)已知y＝ksinx＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.(　×　)(5)y＝sin

7、x

8、是偶函数．(　√　)(6)若sinx>，则x>.(　×　)1．(教材改编)函数f(x)＝3sin(2x－)在区间[0，]上的值域为(　　)A．[－，]B．[－，3]为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报

9、等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争C．[－，]D．[－，3]答案　B解析　当x∈[0，]时，2x－∈[－，]，sin(2x－)∈[－，1]，故3sin(2x－)∈[－，3]，即f(x)的值域为[－，3]．2．函数y＝tan2x的定义域是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　由2x≠kπ＋，k∈Z

10、，得x≠＋，k∈Z，∴y＝tan2x的定义域为.3．(2016·绍兴期末)函数f(x)＝2cos(4x＋)－1的最小正周期为________，f()＝________.答案　　0解析　T＝＝，f()＝2cos(π＋)－1＝2×cosπ－1＝0.4．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，对于任意x都有f＝f，则f的值为________．答案　2或－2解析　∵f＝f，∴x＝是函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的一条对称轴．∴f＝±2.题型一　三角函数的定义域和值域为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书

11、记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯