基于第三代前景理论的随机模糊多属性决策方法的研究

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1、基于第三代前景理论的随机模糊多属性决策方法的研究　　摘要：第三代前景理论是对是对前景理论和累积前景理论的发展和补充，很好的解决了前景理论中的偏好逆转等问题，本文对传统的多属性决策问题和第三代前景理论进行了总结，将第三代前景理论和随机模糊多属性决策相结合，研究了第三代前景理论下的多属性决策问题的解决方法。　　关键词：第三代前景理论直觉语言数多属性决策　　1引言　　多属性决策指对含有不相关的多个属性值的评价方案进行排序，在经济研究，军事发展，教育科研等多方面有重要意义。多属性决策提出自1957年，经过长时间的发展，确定环境下的多属性决策理论研究方法已经基

2、本发展成熟，人们在该领域取得了大量的研究成果，如权重设置法中的最小平方法，特征向量法，最大离差法以及排序方法中的层次分析法，字典排序法多维偏好线性规划法等。　　目前人们更多地关注到属性值不确定的随机多属性决策方法，比如属性值是随机概率或是属性值为区间数以及模糊数。对于此类问题，决策者无法知道属性值的确定状态，但可以通过设定概率分布来量化属性值的不确定性，如引用隶属度来衡量属性值在某一区间内的可能性。随机模糊多属性决策问题也就是指同时具有随机性和模糊性的多属性决策问题，该类决策更加复杂，在现实生活中出现的可能性更大，具备更高的研究价值。10　　以上决策

3、评价问题主要基于决策者满足传统经济学期望效用中"理性人"的假设，即人们在面对决策时始终能够保证通过精确的数学计算使收益最大或损失最小，但是实验证明人们在很多情况下并不是完全理性的，比如在同时面临收益和损失时，人们对于这二者可能表现出不同的敏感程度，传统的期望效用理论在解释人们行为活动中出现的"有限理性"时存在许多问题。前景理论[1]是对期望效用的拓展和补充，能够很好的解释期望效用中无法解决的"有限理性"行为，推翻了传统经济学中的"理性人"假设，指出人们在不确定性条件下的判断和决策是有限理性和存在偏差的，表现出损失规避，参考依赖和天赋效应。　　前景理论

4、很好的解释了人们选择行为所反映出来的"有限理性"，包括确定性效应，孤立效应和反射效应。人们在决策中面对获得时表现出风险规避，面对损失时表现出风险喜好，并且对于损失的敏感度要远大于等量的获得。同时，由于人们的实际行为较为复杂，存在很多前景理论不能解释的问题，因此Kahneman和Tversky在1992年提出了累计前景理论。　　累积前景理论的提出，对原有前景理论进行了拓展和完善，累计前景理论同时考虑了不确定和随机的前景，以及损失和获得的差异，很好的解释了人们在选择试验中反映出来的结构效应，偏好非线性，资源依赖，风险寻求和规避损失等特性。10　　基于不确

5、定参考点的第三代前景理论是为了更好的解释编号逆转现象而提出，该理论从2005年被首次提出至今，经过不断地发展和完善，目前第三代前景理论作为期望效用和前景理论领域的最新成果，不但保留了以前版本期望效用的预测能力，并且允许决策参考点不确定（当且仅当权重为序依赖时），这一思想为原有前景理论提供了更加准确和完善的研究方法。　　2随机模糊多属性决策　　CousoI.，DuboisD.和MontesS.给出了区间数方差的定义[1]；LiuJ.Y和ZhuY.G给出新的模糊变量特征值[2]；XiaoS.X和LuE.L对区间变量或模糊变量期望值给出一种计算方法[3]；

6、LiuY.K和LiuB.D给出模糊变量期望估计值的模型[4]；KatagiriH.，SakawaM.和KatoK.对随机模糊多目标规划问题进行了研究，提出一种模糊随机多目标线性规划的方法[5]；Ammar10E.E.对于研究了二次非线性规划问题[6]；罗党和刘思峰针对属性权重未知且属性值为区间数的问题给出了灰色关联度和双基点决策方法[7]；姚升保提出了一种基于连续风险型多属性决策问题的TOPSIS排序法[8]；刘培德、关忠良针对属性权重未知且属性值为区间连续随机变量的情况给出了灰色关联排序法[9]；饶从军和肖新平提出了基于灰色矩阵关联度且属性值为混合

7、类型的决策方法[10]；王坚强、龚岚针对属性值为区间数的决策问题提出期望值-混和熵决策方法[11]；对于概率不确定即为为区间数或模糊数的情况，何大义C-OWA算子把区间概率转化成实数概率，进而求出风险决策最佳方案[12]；陈春芳、朱传喜利用最大熵原理将区间数概率转化为实数型概率，从而找到了区间数概率信息决策方法[13]；汪新凡，杨小娟针对属性权重不完全确定，属性值为随机变量且数据信息来自于不同时期的动态随机多属性决策问题，给出了正态分布数的运算法则，定义了正态分布数加权算术平均（NDNWAA）算子和动态正态分布数加权算术平均（DNDNWAA）算子，进

8、而提出了一种信息不完全确定的动态随机多准则决策方法[14]。徐泽水针对属性值为区间直觉模糊数的情况给出了一种