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《第3章单输入单输出控制系统分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第3章单输入单输出控制系统的分析建立系统数学模型的主要目的是为了对系统性能进行分析与设计。对控制系统的分析有稳态性能和动态性能分析，如系统的稳定性，稳态误差，动态响应性能参数等。其分析方法主要有时域法和频域法两种。时域分析法是直接在时间域内计算系统的时间响应、分析系统的稳定性、能控和能观性、动态性能等，这种分析方法的结果比较直观。频域分析法是在系统受到频率为的正弦信号激励时，分析系统输出幅值和相位与输入激励之间的关系，进而得到系统的性能特性。MATLAB控制系统工具箱（ControlSystemToolbox）对控制系统，尤其是对线性时
2、不变（LinearTimeInvariant,简称LTI）系统的建模、分析和设计提供了一个完整的解决方案，也避免了繁杂的编程工作，是线性控制系统分析和设计的高效率的工具。3.1单输入单输出（SISO）控制系统的模型及其转换在得到控制系统各个环节的MATLAB表达之后，通常需要进行串联、并联、反馈连接等处理方式，将比较复杂的系统化成简单的系统，再进行分析和设计。在控制系统工具箱中提供了一些函数来支持系统的连接。3.1.1环节的串联连接：(a)Xn(s)Xn-1(s)X2(s)X1(s)Gn(s)G1(s)G2(s)(b)Xn(s)X1(s
3、)G1(s)G2(s)…Gn(s)图3.1.1系统的串联连接在控制系统中，几个环节按照信号传递的方向串联在一起，这几个环节可以等效地转换成一个环节。如图3.1.1所示。图3.1.1(a)所示的串联框图可以等效成图3.1.1（b），串联后总的传递函数为每个串联环节的传递函数的乘积:G(s)=G1(s)G2(s)…Gn(s)=Gi(s)（3.1.1）若所有的环节用MATLAB的TF传递函数模型和num，den多项式的形式来表达，即G1(s)：sys1；或num1，den1；G2(s)：sys2；或num2，den2；…，Gn(s)：sysn
4、；或numn，denn。系统串联实现的格式:sys=sys1*sys2*…*sysn或：sys=series(sys1,sys2);sys=series(sys,sys3);…;sys=series(sys,sysn)或：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);[num,den]=series(num,den,num3,den3);…;[num,den]=series(num,den,numn,denn)例3.1.1设有3个LTI控制环节，其传递函数分别为：sys1：；sys2：；sys3：(6s+5
5、)/(2s+3)求sys1、sys2和sys3串联连接后的传递函数模型。41解：num1=[1,1];den1=conv([1,0],[1,1,1]);sys1=tf(num1,den1);%sys1的MATLAB表达num2=[2,3];den2=conv([1,1],[1,1]);sys2=tf(num2,den2);%sys2的MATLAB表达num3=[6,5];den3=[2,3];sys3=tf(num3,den3);%sys3的MATLAB表达sys=sys1*sys2*sys3%系统串联传递函数运行结果为：Transfe
6、rfunction:12s^3+40s^2+43s+15-----------------------------------------------2s^6+9s^5+17s^4+18s^3+11s^2+3s实际上，所得的sys传递函数结果中，分子、分母的公共因子（s+1）和(2s+3)没有被约去。3.1.2环节的并联连接：Xo(s)Xi(s)X2(s)X1(s)(a)Xn(s)Xi(s)Gn(s)G1(s)(b)Xo(s)图3.1.2系统的并联连接G2(s)G1(s)+G2(s)+…+Gn(s)几个环节并联在一起时，同一个信号输入到
7、各个环节，并转换成相同物理量的信号相加成为输出信号。如图3.1.2(a)所示。图3.1.2(a)所示的并联环节，可以等效成图3.1.2(b)所示的环节。并联后总的传递函数等于各个环节传递函数之和:G(s)=G1(s)+G2(s)+…+Gn(s)（3.1.2）若所有的环节用MATLAB的tf传递函数模型和num，den多项式的形式来表达，即G1(s)：sys1，num1，den1；G2(s)：sys2，num2，den2；…，Gn(s)：sysn，numn，denn。系统并联实现的格式：sys=sys1+sys2+…+sysn或:sys=
8、parallel(sys1,sys2);sys=parallel(sys,sys3);…;sys=parallel(sys,sysn)或：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,
