单输入单输出系统故障检测中匹配混沌激励的设计.pdf

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．12(2014)120508单输入单输出系统故障检测中匹配混沌激励的设计冰杨东东十马红光徐东辉冯晓伟(第二炮兵工程大学，西安710025)(2014年1月15日收到；2014年2月27日收到修改稿)针对单输入单输出系统故障检测定义了混沌激励与被测系统匹配的概念，建立了混沌激励与被测系统匹配的标准，提出了调整混沌激励与被测系统匹配的方法．利用改进的预测误差实现了对单输入单输出系统的故障检测．仿真结果表明，匹配混沌激励能够对被测系统故障进行有效检测，而不匹配混沌激励对被测系统进行故障检测时存在不确定性．关键词：混沌信号，匹配激励，故障检测，

2、单输入单输出系统PACS：05．45．_a，05．45．Ac，05．45．Df，06．60．MrDOI：10．7498／aps．63．120508的方法，激励信号需要对被测系统的整个带宽进行1引言激励f例如：白噪声)．在利用混沌信号作为激励信号对被测系统进行故障检测时，同样需要仔细研究混沌信号具有许多传统信号f多音信号、白噪被测系统参数能否被混沌信号所充分激励．声信号等)所不具有的独特特性，在一些情况下，更本文以充分激励被测系统为目的，定义了混沌适合作为激励信号以实现对被测系统的故障检测．激励与被测系统匹配的概念，设计了调整混沌激励例如，混沌信号具有较宽的频带，但比白噪声更容与被测系统匹配

3、的方法，使利用混沌激励检测系统易生成[1-3]．此外，相空间重构技术类似于传统故障的方法更加准确有效．的时域一频域变换，近年来成为故障检测领域的热点[4】．这种方法可利用在相空间中设计的一些合适的特征量来实现对被测系统的故障检测．例如，利2基于匹配混沌激励的故障检测用一些混沌不变量(Lyapunov指数【】、分数维【0])，一个单输入单输出(singleinputsingleoutput，或者在相‘空间中重新构造的一些对故障敏感的特征量f预测误差【，J、吸引子局部特征[9,10】、连续SISO)系统(见图1)，对它施加由(1)式所确定混沌性【11]等1来实现对系统的故障检测．但上述这些方振

4、荡器产生的激励信号，其中x为激励系统的状态法均未对输出相空间结构与系统参数及混沌激励量，F为状态演化方程．x通过观测方程hi(·)投影之间的联系进行深入的研究．得到激励信号(t)．在利用传统信号f多音、白噪声等)对被测系统圣=F((t))，⋯进行故障检测时，通常假设系统的所有故障信息可札()：1((()由被测系统的输出所反映[12]．这种假设的必要条件是所设计的激励信号可以对被测系统进行充分被测系统可以表示成(2)式的形式．函数G将的激励．例如，传统的在频域对系统进行故障检测激励信号u()作用于被测系统，Z为被测系统的状国家自然科学基金(批准号：61174207)资助的课题t通讯作者．E—

5、mail：yd—xian@163．corn@2014中国物理学会ChinesePhysicalSocietyttp：／／wulixb．iphy．ac．c佗120508．17物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．12(2014)120508态量．被测系统状态z(t)经由观测方程2(·)投影上分析了激励信号满足什么条件时，被测系统LEs到一维输出()．的变化将引起输出维数的变化．对于图1所示系统，输出的LEs包括d1维的混三=G(，(2)沌激励所具有的LEs(A~，i=1，2，⋯，d1)及d2维x(t)=2(())．的被测系统所具有的LEs(AS，J=1，2，⋯，d2)．将它们

6、排列成如下的顺序：1>2>⋯>A(d+d2)．(5)图1单输入单输出系统模型假定此时满足(4)式的K=k1，根据(5)式中∑一前k1+1个LEs中包含被测系统LEs的情况，按照2．1匹配混沌激励m图2所示的步骤，将混沌<激励定义为以下三类．0被测系统参数的变化会引起被测系统特征结类型一：完全匹配激励．被测系统所有的LEs构的变化，而被测系统的李雅普诺夫指数(Lya-均被包含在(5)式中前k1+1个LEs之中．根据(3)punovexponents，LEs)与其特征结构有密切的联式，被测系统输出的相空间结构(维数)与其完整的系．Kaplan-Yorke[13】猜想通过(3)式将系统的LEs特

7、征结构(所有特征值)紧密关联．此时，被测系统与输出在相空间中的特征结构f李雅普诺夫维数)所有参数的变化均能通过对输出在相空间中的结相关联．构特征进行分析来判断．∑类型二：部分匹配激励．部分被测系统的LEsDL=K+，(3)被包含在(5)式中前k1+1个LEs之中．此时，被包IAK+1l含的被测系统特征值的变化能够对系统输出维数其中，为系统的LEs，DL为李雅普诺夫维数，当产生影响．系统中与被包含LEs相关联的参数变化按由