小学渗透数学思想方法的实践与思考

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1、小学渗透数学思想方法的实践与思考　　摘要：数学思想、方法学习和渗透是数学课堂教学的一大任务，也是激发学生数学兴趣，培养学生创新能力、创新思维，提高学生数学素养、数学能力的重要保障。小学数学是小学生的启蒙教育，是小学生学习数学的初始阶段，在小学数学教学中渗透数学思想具有不言而喻的重要性。本文主要分析了小学数学思想的科学内涵，及其渗透策略。旨在抛砖引玉，为推动我国小学数学教育事业发展进上绵薄之力。　　关键词：小学数学；数学思想；实践思考　　中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2016）01-307-01　　数学是小学教学的基础学科和必修课程，在小学数学中加

2、强数学思想方法的渗透，是小学教学发展中的必然结果，也是新课程教学改革的基本要求。数学思想和方法是研究和解决数学问题常用的思想和方法，是在数学历史长河中，人们不断积累和创造出来的。这些数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是学生数学学习的精髓所在，对激发学生数学兴趣，提高学生学习效率，培养学生数学素养、解决问题能力等方面有着重大的现实意义。　　一、教学中常用的几种数学思想方法　　1、分类的思想方法5　　分类的思想方法是指把被研究的某个数学问题看成一个整体，然后根据一定的分类标准，将整体划分为几个部分，通过对各部分的分析，实现对原整体问题的解决。分类的思想方法在数学中非常重要，也在小学

3、数学中大量应用，应用分类的思想方法对复杂的数学对象进行分类，能使同一类对象的相同属性和不同类对象的不同属性清楚地显示出来，从而使学生对概念、法则、定律等数学知识的本质含义理解更深刻，促进学生对问题的解决。　　2、转化的思想方法　　转化的思想方法也叫化归的思想方法，其基本思想是用联系、运动和发展的观点去看问题，通过变换问题的形式，把未解决的或复杂的问题归结到已经能解决的或简单的问题中去，从而获得对原问题的解决。转化的思想方法在小学数学中大量运用，从内容领域看，无论是对数与代数的学习，还是对空间与图形的探索，都会用到转化的思想方法；从目标领域上看，无论是知识与技能的学习，还是解决问题

4、，都将用到转化的思想方法。　　3、数形结合的思想方法　　数学研究的主要对象是现实世界的空间形式与数量关系，“空间形式”常看做“形”，“数量关系”常看做“数”圈，数与形是同一事物的两个方面，既是互相联系的，也是可以相互转化的。数形结合思想方法融合了“抽象”和“具体”5，实现了数与形优势的互补，突出了它们之间的本质联系，一方面利用图形的性质特点可以把抽象的数学概念和数量关系直观形象地表达出来，以形助数，使问题获解；另一方面将图形的性质或特点转化为具有模式化的代数问题，以数助形，使问题获解。小学生的思维具有由形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点，数形结合的思想方法有利于学生把形象思维与抽象

5、逻辑思维结合起来，使抽象的数与代数问题直观化、形象化，或使几何关系结构数量化、精确化。　　4、归纳的思想方法　　归纳既是一种数学思维方法，也是一种数学思想方法，是指通过对特殊示例、题材的观察和分析，舍去非本质的、次要的要素，从中发现事物的本质联系，并概括普遍性的结论。简言之，就是由特殊到一般的推理方法。归纳分为完全归纳和不完全归纳，鉴于小学生的认识水平，在小学数学教学中一般都采用不完全归纳的方法。归纳的思想方法是学生进行数学学习的重要方法，通过归纳，一方面可以使学生发现数学结论，获取数学知识；另一方面学生通过观察、实验、思考，经历探究发现与归纳概括的过程，使学生的归纳概括能力、推

6、理能力和探究发现能力得到培养。　　二、小学渗透数学思想方法的实践与思考　　1、凸显知识的形成过程，让学生感悟数学思想方法5　　数学教学内容始终反映着数学知识和数学思想方法这两条主线，数学知识与数学思想方法始终是紧密联系的，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识，数学知识的发生、发展过程，也是数学思想方法发生和凸显的过程。如认识10以内的数，首先要通过大量的感性材料让学生感受这些数的意义，并在此基础上抽象概括出10以内的数，这一过程不但是学生建立10以内数概念的过程，也是学生对归纳概括的数学思想方法获得感悟的过程，只不过针对刚入学的儿童来说，这种感悟还处

7、于萌芽状态，对归纳概括的思想方法的理解还处于潜意识阶段。新课程理念下的小学数学教学，强调让学生经历知识的自主探索过程，在这一过程中，不但要使学生获得对数学的理解，也应让学生对有关数学思想方法获得认识和感悟。　　2、反思学习过程，使数学思想方法明晰化　　反思是一种高级的认知活动，既是对自己的思想认识和心理感受的思考，也是对自己曾经历、体验过的事件的再次认识和深度理解。学生反思数学学习过程，就是对经历的数学学习内容、学习方法、认知策略等多因素进行再次认识和深度理解。针对小学生的年龄特