小学数学思想方法渗透的实践与思考

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1、小学数学思想方法渗透的实践与思考作者：江苏省南通师范第一附属小学刘瑾    转贴自：本站原创    点击数：66【内容提要】:  数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓。“小学数学思想方法”是在小学数学中运用的研究问题的思想和方法。研究在小学数学教学中渗透数学思想方法有利于深刻地理解数学的内容和知识体系；有利于提高学生的数学素质；有利于教师以较高的观点分析处理小学教材。本论文从分析教材上研究小学数学教材中数学思想方法的分布情况，研究小学数学中几种常用的数学思想方法，例如符号化思想、数形结合思想、化归思想等，以及在小学数学教学实践中摸索渗透数学思想方法的有效途径，使学生领

2、悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，把知识的学习与培养能力发展智力有机的统一起来，这也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。  【关键词】:数学思想方法   渗透  实践 一、现状分析早在1989年NCTM（全美数学教师协会）发表了《中小学数学课程与评估标准》,在这个文件中美国将“学会数学思想方法”作为“有数学素养”的标志，俄罗斯把使学生形成数学思想方法列为数学教育的三大基本功任务之一。在我国全面实施素质教育的今天，培养创新型人才已达成共识。创新人才需要高素质的人，高素质的人必须具备优秀的思维品质，而数学是思维的科学，思维能力是数学能力的核心。在数学教学中渗

3、透数学思想方法是培养学生的创新意识最根本的途径。由此看来，重视数学思想方法教学已成为国际数学教育改革的一种共同趋向。根据有关调查发现，在数学教学中数学思想方法的教学不受重视。相当一部份教师根本没有把数学思想方法纳入教学目标。而加强数学思想方法的教学是进一步提高数学教学质量的需要。从数学教材体系看，整个小学数学教材中贯穿着两条主线，一是写进教材的最基础的数学知识，它是明线，一贯很受重视，必须切实保证学生学好。另一条是数学能力培养和数学思想方法的渗透，这是条暗线，较少或没有直接写进教材，但对小学生的成长却十分重要。两条线应在课堂教学中并进，无形的数学思想将有形的数学知识贯穿始终。重视数学

4、思想方法的教学有利于教师从整体上把握数学教学目的，将数学的本质、知识形成的过程，解决问题的过程展示给学生，教学达到事半功倍。现在教学中存在重知识结论的教学，轻知识发生过程的教学；重知识达标评价，轻数学思想形成的评价；重学生眼前的分数利益，轻学生的长远素质发展等的现状。一些教师对数学思想方法的理解不深透，数学思想方法的渗透教学在课堂教学中短时期难以见成效。因此，在小学数学教学中，数学思想方法的教学难以规范有序的实施，成为被人遗忘、冷落的“角落”。数学教学若坚持是“数学知识的教学”则远远不能培养数学的思维能力，而数学思维能力的培养需要数学思想方法的教学与渗透。基于以上现状，数学思想方法的

5、教学在小学数学教学中有必要进行实践与探索。二、小学数学教学中应渗透的数学思想方法现行的小学数学无论是新教材还是旧教材，从教材内容看，小学数学解题常用到化归、数学模型、符号化思想以及分类思想等等。这些数学思想方法对帮助学生解决实际问题有着重要的作用。根据小学生的年龄特点，结合自己的教学，下面介绍几种小学数学中常用的思想方法：   1、数形结合思想著名数学家华罗庚先生说：“数无形时不直观，形无数时难入微”，这句话形象简练地指出了形和数的互相依赖、相互制约的辩证关系。数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、数形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确

6、理解数量关系，使问题简明直观。在小学数学教学中，我们在分析应用题数量关系时常常联系到图形。例篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个？这是一道还原问题，小学生年龄偏小，思维受限，要理解和掌握这道题的确有一定的难度。如果用画线段图的形式，巧妙地讲解，就会另辟蹊径，别有洞天。图示如下：多1个篮子里梨的一半余下的一半再余的一半多1个多1个剩1个 篮子里原有梨多少个？      列综合算式：｛［（1＋1）×2＋1］×2＋1｝×2＝22（个）以上通过形的介入，使数的问题得到了解决。2.化

7、归思想化归思想的核心，是以可变的观点对所要解决的问题进行变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回的战术，通过变形把要解决的问题，化归为某个已经解决的问题。从而求得原问题的解决。化归思想不同于一般所讲的“转化”或“变换”。它的基本形式有：化未知为已知，化难为易，化繁为简，化曲为直。   在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，教师应重视通过这些内容的教学，让学生初步学会化归的思想方法。     例如在圆面积公式的推导过程