精心设计练习，发散学生思维

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1、精心设计练习，发散学生思维　　【摘要】学生技能的形成是通过练习获得的.因此教师必须加强对练习有所研究，通过设计改变题型、解法分散、转换角度思考、开放性的练习题，来激发学生思维的灵活性、广阔性、求异性、跳跃性，提高课堂效率.　　【关键词】学生；练习；发散思维　　【课题项目】2015年5月贺州市教科所“提升小学生数学逻辑推理能力的研究”，编号：ktlx2015C118　　练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段.因为学生学习数学知识不能只停留在领会的水平；必须使它转化为技能，并能应用它去解决实际

2、问题，而技能的形成是通过练习获得的，要想提高练习效率，教师必须加强对习题的研究，不论是课堂教学的例题，还是布置给学生的练习题，都需要做出精心的选择和设计，这样学生的思维会越来越灵活，课堂效率会更好.　　一、改变题型，培养学生思维的灵活性　　传统的封闭方式呈现的练习，只要求学生运用常规的方法得到固定的答案就可以了，久而久之学生的思维就会被锁定.如果教师对这些练习做一些改变，鼓励学生用发散性的思维解答，就会创设出很多富有挑战性的练习.比如，教学“万以内数的大小比较”，有这样一道题：比较4303和3034的

3、大小.4将题目改成：用4、3、0、3这四个数组成一个最大的四位数和最小的四位数.要解答这个问题，学生不仅需要知道如何比较两个数的大小，而且对位值制（即同一个数，放在不同的位置，值是不一样的）和进位制也必须有清楚的认识.设计这样的练习学生就更愿意去做、去探究、去挑战，思维灵活性也得到发展.　　二、解法分散，培养学生思维的广阔性　　思维的广阔性是发散思维的又一特征.思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云.反复进行一题多解的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法.教师在教学过程中，不能

4、只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，解法分散的练习题，让学生通过练习不断探索解题的捷径，开拓解题思路，使思维的广阔性得到不断发展.　　如：在教学“三角形面积计算”后，设计练习：一个三角形木架，底是12.5米，高是6.4米，如果把这个木架刷一遍（两面都刷），每平方米用油漆0.4千克，刷这个木架至少用油漆多少千克？首先，让学生独立思考，然后请学生板演，先求出三角形一面的面积：12.5×6.4÷2=40（平方米），再求出两面的面积：40×2=80（平方米），最后求出这个木架至少用的油

5、漆：80×0.4=32（千克）.大部分同学都可以想到这种方法，这时一名同学有一个新的想法，因为两面都要刷漆，就相当于刷两个完全相同的三角形，而两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，只要求出平行四边形的面积就可以了：12.5×6.4=80（平方米），最后再求这个木架至少用的油漆：80×0.4=32（千克）.4　　学生呈现的思维和方法让笔者非常感动，原来只要在练习中注重学生学习思维和方法的训练，他们都能成为解题高手！　　三、转换角度思考，培养学生思维的求异性　　发散思维活动的展开，重要的是要改变已习

6、惯了的思维定向，从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性.从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体的思维定式往往影响了对新问题的解决，以致产生错觉.要培养小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力.　　如162-9可以连续减去多少个9？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑.这道题可以看作162里包含几个9，问题就迎刃而解了.设

7、计这样的练习题，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又培养了学生思维的求异性.　　四、设计开放性练习，培养学生思维的跳跃性　　传统解决问题的练习题答案是唯一的，学生往往只满足于找准答案就行了，学生不能举一反三，思维的广度、深度、灵活性就无法得到培养和训练，个性就无法得到张扬.因此，教师应设计有多种解决方法或者有多个答案的练习，引导学生从不同角度、用不同的思路和不同的方法，去分析解答同一个数学问题的练习活动，以此来培养学生思维的品质，激发学生

8、学习数学的兴趣，开拓学生的思路，提高学生解决问题的能力，培养他们不断进取的精神.4　　例如：笔者在教学相遇问题时设计这样一道题：甲和乙同时从学校出发，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，10分钟后他们回到家，甲家和乙家相距多少米？由于“相遇问题”的思维定式影响，学生只从“背向而行”这一思考角度得出（50+60）×10=1100（米）这一结论，思维一时受阻.笔者及时启发，画图帮助思考，学生思路拓展开来，又得出以下两种结论：①如果甲和乙“同向而行”，则（60