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《高中数学 第2章 平面向量 2_3_1 平面向量基本定理成长训练 苏教版必修41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第2章平面向量2.3.1平面向量基本定理成长训练苏教版必修4夯基达标1.如下图，已知ABCDEF是正六边形，且=a,=b,则等于（）A.（a-b）B.(b-a)C.a+bD.(a+b)连结AD，则=+=a+b，∴==（a+b）.答案:D2.如果e1,e2是平面α内所有向量的一组基底，那么（）A.若实数λ1,λ2使λ1e1+λ2e2=0,则λ1=λ2=0B.空
2、间任一向量a可以表示为a=λ1e1+λ2e2,这里λ1、λ2是实数C.对实数λ1、λ2,λ1e1+λ2e2不一定在平面α内D.对平面α中的任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的实数λ1、λ2有无数对解析:平面α内任一向量都可写成e1与e2的线性组合形式，而不是空间内任一向量，故B不正确；C中的向量λ1e1+λ2e2一定在平面α内；而对平面α中的任一向量a，实数λ1、λ2是唯一的.答案:A3.下面给出了三个命题，其中正确命题的个数是（）①非零向量a与b共线，则a与b所在的直线平行②向量a与b共线的条件是当且仅当存在
3、实数λ1,λ2使得λ1a=λ2b③平面内的任一向量都可用其他两个向量的线性组合表示A.0B.1C.2D.3解析:命题①，两共线向量a与b所在的直线有可能重合；命题③，平面α内的任一向量都可用其他两个不共线向量的线性组合表示，故①③都不正确.答案:B4.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则等于（）A.λ(+),λ∈(0,1)B.λ(+),λ∈(0,)C.λ(-),λ∈(0,1)D.λ(-),λ∈(0,)配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬
4、拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解析:∵点P在AC上且不包括端点A、C，∴=λ,λ∈(0,1).由平行四边形法则，+=，∴λ（+）=λ=.答案:A5.如下图，在矩形ABCD中，若=5e1,=3e2,则等于（）A.（5e1+3e2）B.(5e1-3e2
5、)C.(3e2-5e1)D.(5e2-3e1)解析:==（+）=（3e2+5e1）.答案:A6.设点O是ABCD两对角线交点，下列向量组：①与；②与；③与；④与.可作为该平面其他向量基底的是（）A.①②B.①③C.①④D.③④解析：根据平面向量基本定理得，平面内任两个不平行的向量都可以作为这一平面内的一组基底，①③这两组为不平行向量.答案：B7.在四边形ABCD中，=a+2b，=-4a-b,=-5a-3b,其中a、b不共线，则四边形ABCD为（）A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形解析：由已知得与不共线，=a+
6、2b-4a-b-5a-3b=-8a-2b=2(-4a-b)=2，∴与共线，∴四边形ABCD是梯形.8.如下图所示，已知E、F分别是矩形ABCD的边BC、CD的中点，EF与AG交于点G，若=a,=b,用a,b表示=_______________.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持
7、德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解析:==（a+b）=a+b.答案:a+b9.D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，且=a,=b,给出下列命题：①=-a-b;②=a+b;③=-a+b;④++=0,其中正确命题的序号为_______________.解析:如图所示，=+=-b+=-b-a，=+=a+b，=+=-b-a，=+=b+（-b-a）=b-a，++=-b-a+a+b+b-a=0.所以应填①②③④.答案:①②③④10.已知
8、：如右图所示，点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且,若++=0.求证：l=m=n.证明:设=a，=b为基底.由已知得=la，=mb.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教
