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《高考数学二轮复习第1部分专题六解析几何2圆锥曲线的方程与性质限时速解训练文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时速解训练十六 圆锥曲线的方程与性质(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )A．y＝±x B．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x解析：选C.∵＝＝＝，∴C的渐近方程为y＝±x.故选C.2．已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m＞0)的一个焦点，则点F到C的一条渐
2、近线的距离为( )A.B．3C.mD．3m解析：选A.双曲线C的标准，方程为－＝1，(m＞0)∴a2＝3m，b2＝3.焦点到渐近线的距离为b＝.3．(2016·高考四川卷)抛物线y2＝4x的焦点坐标是( )A．(0,2)B．(0,1)C．(2,0)D．(1,0)解析：选D.先确定焦参数p，再求焦点坐标．由y2＝4x知p＝2，故抛物线的焦点坐标为(1,0)．4．焦点为(0,6)且与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线方程是( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：选B.设所求双曲线方程为－y2＝λ，因为焦点为(0,6)，所以
3、3
4、λ
5、＝36，又焦点在y轴上，所以λ＝－12，故选B.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求5．斜率为2的直线l过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取
6、值范围是( )A．(－∞，)B．(1，)C．(1，)D．(，＋∞)解析：选D.依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率必大于2，即＞2，因此该双曲线的离心率e＝＝＝＞.6．若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且
7、PF1
8、＝3，则
9、PF2
10、等于( )A．11B．9C．5D．3解析：选B.
11、PF1
12、＝3＜a＋c＝8，故点P在双曲线的左支上，由双曲线的定义得
13、PF2
14、－
15、PF1
16、＝2a＝6，所以
17、PF2
18、＝9，故选B.7．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是( )A．x2－＝1B.－y
19、2＝1C.－x2＝1D．y2－＝1解析：选C.由于焦点在y轴上，故排除A、B.由于渐近线方程为y＝±2x，故排除D.故选C.8．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析：选D.因为点(2，)在渐近线y＝x上，所以＝，又因为抛物线的准线为x＝－，所以c＝，故a2＋b2＝7，解得a＝2，b＝.故双曲线的方程为－＝1.9．(2016·甘肃兰州联考)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2配合各任课
20、老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中心到直线AB的距离为
21、F1F2
22、，则椭圆C的离心率e＝( )A.B.C.D.解析：选A.设椭圆C的焦距为2c(c＜a)，由于直线AB的方
23、程为bx＋ay－ab＝0，所以由题意知＝c，又b2＝a2－c2，所以3a4－7a2c2＋2c4＝0，解得a2＝2c2或3a2＝c2(舍)，所以e＝，故选A.10．(2016·山西太原质量检测)设P为双曲线C：x2－y2＝1上一点，F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，若cos∠F1PF2＝，则△PF1F2的外接圆半径为( )A.B．9C.D．3解析：选C.由题意知双曲线中a＝1，b＝1，c＝，所以
24、F1F2
25、＝2.因为cos∠F1PF2＝，所以sin∠F1PF2＝.在△PF1F2中，＝2R(R为△PF1F2的外接圆半径)，即＝2R，解得R＝
26、，即△PF1F2的外接圆半径为，故选C.11．(2016·豫东、豫北十校联考)椭圆C：＋y2＝1(a＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上异于端点的任意一点
