初二数学暑假版第9讲----（函数初步知识）教案

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1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：初二课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T函数的有关概念C自变量与函数值T列函数解析式授课日期及时段★★★★★★★授课日期及时段教学内容函数的有关概念1．回顾变量与常量；2.理解函数的概念，并能识别函数；3.了解函数的几种表示方法及各自的优缺点.1.函数的概念①常量与变量：【注意】在某一变化过程中，变量、常量都可能有多个。常量可以是一个实数，也可以是一个代数式（数值始终保持不变）②函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一的值

2、与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.【注意】对函数概念的理解（1）有两个变量（2）一个变量的数值随着另一个变量的变化而变化（3）自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个值与之对应（或多个x的值可以对应一个y值但不能一个x值对应多个y值，如y=x2和x2=y）(4)我们习惯上设y为函数，但不表示其它字母不可以作为函数，如s=vt，x=6y(5)我们在写函数的时候把函数写在等号的左边，把自变量写在等号的右边例：y=2x-12.函数的表示方法①列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫列表法.优点：能明显地呈

3、现出自变量与对应的函数值缺点：只能列出部分自变量与函数的对应值，难以从表格中看出自变量与函数之间的对应规律②解析法：用数学式子表示函数的方法叫解析法.优点：简明扼要，规范准确，便于分析推导函数的性质缺点：有些函数关系，不能用解析式表示③图像法：对于一个函数，把自变量与函数的每组对应值作为点的横纵坐标在直角坐标系中画出来，由这些点组成的图形叫这个的图像.优点：形象直观，能清晰呈现函数的一些性质缺点：所画的图像是近似的，局部的，从图像上观察的结果也是近似的【例1】对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中，正确的为（）A.π是自变量B.R2是自

4、变量C.R是自变量D.πR2是自变量【参考答案】C【例2】（湖北孝感）下列曲线中，表示y不是x的函数是（）【参考答案】B【例3】（下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）①三角形的面积与底边②多边形的内角和与边数③圆的面积与半径④y=中的y与xA.1个B.2个C.3个D.4个【参考答案】C1．轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.2.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为______.3.已

5、知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.D.yx0yx0A.yx0C.yOB.x4.下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）5.下列变量之间的关系：①三角形面积S与它的底边a；②x-y=3中的x与y；③y=中的y与x；④圆的面积S与圆的半径r，其中成函数关系的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个6.下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A．长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边与面积D.球的体积与球的半径【参考答案】1.n=60t,t,n2.y=0.2x3.y

6、=x(12-x)4.C5.B6.C1.函数实际上就是自变量与因变量之间的一种对应关系，概念比较抽象，不妨结合图象及初一下所学的知识（变量与求值）加以理解.2.一般我们习惯上设y为函数，但不表示其它字母不可以作为函数.自变量与函数值1.理解自变量并会求自变量的取值范围；2.理解函数值的概念并能根据题意求出自变量对应的函数值；1.自变量取值范围①自变量的取值必须使含自变量的代数式都有意义.在初中范围内没有意义的三种情况是（1）（2）0作分母（3）根号下为负②整式：其自变量的取值范围是全体实数.分式：其自变量的取值范围是使得分母不为0的实数二

7、次根式下含自变量：其自变量的取值范围是使得被开方式为非负的实数。例如：中③自变量的取值范围可以是有限的或无限的，也可以是几个数或单独的一个数.例如：在中x的取值范围只能是x=1④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.例如：中，r表示圆的半径时，r>02.函数值：对于自变量在取值范围内的一个确定的值，如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个对应值就是函数值.【例1】(四川内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）10A．x10B．x10C．x10D．x【参考答案】B【例2】已知，求（1）当x取1，-1时的函

8、数值（2）当时x的值【参考答案】(1)2,-4(2)-2,-7【例3】已知点（2，7）在函数的图像上，求a的值，并判断点（4，12）是否在该函数的图像上【参考答案】a=0.25否1.下列函数中，自变量x的取