初二数学暑假版第5讲----（平方根与算术平方根）教案

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1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：初二课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T平方根与算术平方根（1）C平方根与算术平方根（2）T平方根与算术平方根（3）星级★★★★★★授课日期及时段教学内容平方根与算术平方根（1）1.认识平方根以及算术平方根；2．掌握实数的平方根与算术平方根的计算.1.平方根：如果一个数的平方等于，这个数就叫的平方根（二次方根）即：若x2=则x叫的平方根表示方法：一个正数的平方根表示为（语言提问式）若x2=(>0)则x=（方程提问式）2.开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方.即求的运算叫开平方.3.算术平方根：正数的正的平方根叫的算术平方根，表示为,规定

2、0的算术平方根是04.，－，的含义：：当0时表示的算术平方根－：当0时，表示的算术平方根的相反数：当0时表示的平方根【例1】下列计算正确的是（）A．=±2B．=9C.D.【例2】4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．C．-D．【例3】若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-1【例4】已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．D．-【参考答案】1.B2.D3.B4.B1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的a平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定

3、是或者4．的平方根是5.非负的平方根叫平方根6．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．817．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．的算术平方根是±2C.的算术平方根是4D.的平方根是±28．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±9．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．0910．的平方根是_______；9的平方根是_______．11．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．+1D．12．利用平方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；

4、【参考答案】1.平方根，2.3.负数，正数，04.5.算术平方根6.B7.D8.A9.省略10.11.D12.（1）7或-6（2）平方根与算术平方根（2）1.掌握平方根、算术平方根的性质；2.会判别根号下面字母的取值范围；3.会进行简单的开方运算.1.平方根的性质：个数性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根就是0本身.负数没有平方根还原性质：（由定义得出）当0时()2=即：非负数的平方根的平方等于该数2.算术平方根性质：当0时0（由定义得出）即非负数的算术平方根是非负数（由定义得出）个数性质：正数和0的算术平方根据都只有一个即非负数算

5、术平方根的平方等于该非负数3.平方根的求法：逆运算法，查表法，计算器，式子计算（待学）查表法的理论根据：如果正数的小数点向右或向左移动2位，那么它的算术平方根的小数点就相应地向右、向左移动一位.查表外数小数点移动法则：（i）被开方数的小数点要两位两位地移动，移动到使被查数成为有一位或两位整数的数(ii)被开方数的小数点每移动两位，查得的算术平方根的小数点要向相反方向移动一位【例1】当_____时，有意义，当________时，值为零.当_____时，是整数,当______时，是有理数【例2】【例3】若则x＝_________【例4】使有意义的取值范围是____________【例5】计算：【例

6、6】已知求x3－y3的值【参考答案】1.≥，=，平方数，=01.7.8，，7.82.4.5.，2x-7,4-π，0或2x+2y,-2a6.1．0.0016的算术平方根是___________2．－3是________的一个平方根3．当m0时

7、m

8、是_______的算术平方根4．的平方根是_______5．平方根等于它本身的数是__________6．如果是m(m>0)的一个平方根，则m的平方根是________7．9的平方根是_______，（>0）的平方根是__________8．当x2＝5则x=________9．若10．若11．若则x的取值范围是_________12．当＝1时，x的取值

9、范围是__________13．若则x_________14．若则x___________15．若则_________16．解方程：（1）．(x－1)2=4（2）．x2－2x－3=0【参考答案】1.0.042.93.4.5.06.7.,8.9.36.74,0.116210.11.x≤012.X>013.≠014.=015.≥016.（1）3或-1（2）3或-1平方根与算术平方根（3）1.掌握平方根