高考训练专题9.3 圆的方程（练）-2019年高考数学----精校解析 Word版

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1、A基础巩固训练1.圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为，故选D.2.【山东省2018年普通高校招生（春季）】的圆心在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为的圆心为(-1,1)，所以圆心在第二象限,选B.3.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2=1B．x2+（y+2）2=1C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1D．x2+（y﹣3）2=1【答案】A解法2（数形结合法）：由作图根据点（

2、1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1故选A．解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．故选A．4.【西南名校联盟（云南师大附中）2018届适应性月考卷（4）】圆关于直线对称的圆的标准方程为__________．【答案】5.【天津市十二重点中学2018年高三毕业班联考】已知圆的圆心在轴正半轴上，点在圆上，且圆心到直线的距离为，则圆的方程为________.【答案】【解析】设圆的方程为，由点在圆上，且圆心到直线的距离为，得，解得圆的

3、方程为，故答案为.B能力提升训练1.【2019届高三训练】已知圆的圆心为，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是A．x2＋y2－4x+6y+8＝0B．x2＋y2－4x+6y－8＝0C．x2＋y2－4x－6y＝0D．x2＋y2－4x+6y＝0【答案】D【解析】设直径的两个端点分别为．∵圆心坐标为点，∴由中点坐标公式得，解得，∴圆的半径，∴所求圆的方程为，即．故选D．2．已知圆C的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上,则圆C的方程为A．x2+y2-4x+6y+8=0B．x2+y2-4x+6y-8

4、=0C．x2+y2-4x-6y=0D．x2+y2-4x+6y=0【答案】D【解析】∵圆C的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上，∴半径，∴圆C的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13，即x2+y2-4x+6y=0．故选D．3．方程表示圆心在直线x+y=0上的圆,则该圆的半径为A．B．2C．D．6【答案】C【解析】4.【安徽省合肥市第一中学2018冲刺高考最后1卷】如图所示，点分别在轴与轴的正半轴上移动，且，若点从移动到，则的中点经过的路程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设的中点，，，当点从移动

5、到时，从变到，圆心角变化经过的路程为，故选D.5.【2018届江西省赣州市红色七校第一次联考】已知圆C：（a<0）的圆心在直线上，且圆C上的点到直线的距离的最大值为，则的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】CC思维扩展训练1.【安徽省淮南市2018届二模】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为两点，以为直径的圆过点，则圆的方程为()A．B．C．D．【答案】C【解析】2.【山东省淄博市2018届3月模拟】已知直线过定点，线段是圆：的直径，则（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】∵

6、直线可化为∴联立，解得点∵线段是圆：的直径∴故选C.3.已知点P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且

7、AB

8、=,则(O为坐标原点)的取值范围是()A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]【答案】D【解析】设的中点为，则，又因为，所以，故点在圆上，所以点的坐标为，故，而，所以则的取值范围是．4.【宁夏吴忠市2018届高考模拟】与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】C5.【河南省信阳高级中学2018年高考模拟（二）】点在曲线上运动，，且的最大

9、值为，若，，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】曲线可化为，表示圆心为，半径为的圆．，可以看作点到点的距离的平方，圆上一点到的距离的最大值为，即点是直线与圆的离点最远的交点，所以直线的方程为，由，解得或（舍去），∴当时，取得最大值，且，