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《等比数列及其前n项和（练）-2019年高考数学（理）---精校解析讲练测 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2019年高考数学讲练测【新课标版】【练】A基础巩固训练1．【湖北省黄石市第三中学（稳派教育）2018届高三阶段性检测】已知数列是递增的等比数列，且，则（）A.6B.8C.10D.12【答案】D【解析】是递增的等比数列，由，可得，，故选D.2．【云南省昆明一中2018届高三第二次月考】已知数列是单调递减的等比数列，是的前项和，若，，则的值是（）A.62B.48C.36D.31【答案】A3、各项为正的等比数列中，若，则的取值范围是______．【答案】【解析】试题分析：根据题意，∴．4．在等比数列中，对于任意都有，则．【答案】【解析】试题分析：令，得；由等比数列的性质，得.5
2、．【广东省深圳市宝安区宝安中学等2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试】已知数列满足，（为常数）．（1）试探究数列是否为等比数列，并求；（2）当时，设，求数列的前项和．【答案】(1).(2).【解析】【详解】（1）∵，∴，又，所以当时，，数列不是等比数列．此时，即；当时，，所以．所以数列是以为首项，2为公比的等比数列．此时，即．（2）由（1）知，，．B能力提升训练1．【宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试】已知等比数列的前n项和为，若，且，，成等差数列，则 A．10B．12C．18D．30【答案】A【解析】【分析】由已知可得关于首项与公比的方程组，联立求得首项与公比
3、，然后代入等比数列的前n项和公式计算．2．【甘肃省兰州第一中学2018届高三上学期第二次月考】在等比数列中，若，，则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】=+∵在等比数列中，原式==）=-故选D3．已知等比数列和等差,数列的项由和中的项构成且,在数列的第和第项之间依次插入个中的项,即,记数列的前项和为，则；．【答案】【解析】不妨设数列的前n项和为,数列的前n项和为,则根据等比数列和等差数列的前n项和公式可得,,由数列的组成形式可以得到为,则,不妨设数列的前2014项有个中的项,则有,则与的根最接近的正整数为,故数列的前2013项有44个,则44个之间有个,共有,则还需要个,
4、故,所以填.4．下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为、N则等于．……【答案】5．【江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试】已知数列的前项和满足：,(为常数,）.(1)求的通项公式；(2)设,若数列为等比数列,求的值；(3)在满足条件(2)的情形下,,若数列的前项和为,且对任意的满足,求实数的取值范围．【答案】(1)(2)（3）.【解析】【分析】(1)利用项和公式求数列的通项.(2)根据解得.（3）利用裂项相消求，再求得，再解不等式即得实数的取值范围．【详解】(1),且.数列是以为
5、首项,为公比的等比数列,.(2)由得,,,,因为数列为等比数列,所以,,解得.(3)由(2)知,,所以,所以,解得.C思维拓展训练1．【宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试】各项均为正数的等比数列满足,,若函数的导函数为,则( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q＞0，根据,，相除利用通项公式可得=q=2，进而解得a1=1．an=2n﹣1．由函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，可得：导函数为f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，根据=1．即可得出．导函数为f′
6、（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，∵=1．则f′（）=1+2+……+10==55．故选：D．2．已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列．已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得A．若满足，则也是等比数列B．若满足，则也是等比数列C．若满足，则也是等比数列D．若满足，则也是等比数列【答案】D3.【山东省威海市2018届高三下学期第二次模拟考试】在数列中，，一个5行6列的数表中，第行第列的元素为，则该数表中所有元素之和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题得，所以，所以该数表中所有元素之和为==4．在正项等比数列中，已知，若集合，则A中元素个
7、数为．【答案】4029【解析】试题分析：设等比数列公比为的公比为，因为，所以,,即，所以，解得.5．【河南省南阳市第一中学2018届高三第二十次考试】各项均为正数的数列的前项和为，满足，各项均为正数的等比数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和，求.【答案】(1)；(2).【解析】分析：（1）利用已知条件转化求解数列是等差数列，求解其通项公式，利用等比数列求数列的通项公式；（2）化简，利用错位相减法求解数列的前项和.详解：（1）∴∴又各项为正∴为公差为的等差数列∴∴
