高考训练专题6.3 等比数列及其前n项和（练）-2019年高考数学---精校解析Word版

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1、A基础巩固训练1．【2018届湖北省黄石市第三中学（稳派教育）高三检测】已知数列是递增的等比数列，且，则（）A.6B.8C.10D.12【答案】D2．【2018届云南省昆明一中高三第二次月考】已知数列是单调递减的等比数列，是的前项和，若，，则的值是（）A.62B.48C.36D.31【答案】A【解析】由，得或，（不符合题意，舍去），所以由得，所以，选A．3．各项为正的等比数列中，若，则的取值范围是______．【答案】【解析】根据题意，∴．4．【2018届广东省广州市海珠区综合测试一】已知等差数列的公差为，若成等比数

2、列，则前项的和为（）A.B.C.D.【答案】B5．【2018届江西省南昌市高三上学期摸底】已知数列的前项和，记.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）；（2）（1）∵，∴当时，∴；当时，，又，∴（2）由（1）知，，∴．B能力提升训练1．等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知得，，又因为是公差为2的等差数列，故，，解得，所以，故．2．【2018届甘肃省兰州第一中学高三上第二次月考】在等比数列中，若，，则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】=+∵在

3、等比数列中，原式==）=-故选D3．【2018届云南省红河州统一检测】等比数列的首项，前项和为，若，则数列的前项和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】4．【2018届湖南省永州市第一次模拟】在等比数列中，已知，，若分别为等差数列的第2项和第6项，则数列的前7项和为（）A.49B.70C.98D.140【答案】B【解析】在等比数列中，由，得，即，，故选B.5．【浙江省温州中学】等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行321

4、0第二行6414第三行9818（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．【答案】（1）an=2•3n﹣1，n∈N*．（2）S2n=32n+nln3﹣1==32n+nln3﹣1∴数列{bn}的前2n项和S2n=32n+nln3﹣1．C思维拓展训练1．等比数列的各项为正数，且，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，.2.【浙江省名校协作体2018届高三上学期考试】设数列的各项都为正数且.内的点均满足与的面积比为，若，则的值为()

5、【答案】A【解析】则，，∴则即则构成以2为首项，以2为公比的等比数列，所以，所以故选A．3.【2018届湖北省黄石市第三中学（稳派教育）高三检测】已知，分别为等差数列和等比数列，，的前项和为.函数的导函数是，有，且是函数的零点.（1）求的值；（2）若数列公差为，且点，当时所有点都在指数函数的图象上.请你求出解析式，并证明：.【答案】（1）,（2）见解析【解析】∴.（2）∵，令的公比为，则.又都在指数函数的图象上，即，即当时恒成立，解得.所以.∵，因为，所以当时，有最小值为，所以.4．【2018届安徽省巢湖一中、合肥八

6、中、淮南二中等高中十校联盟摸底】已知递增的等比数列和等差数列，满足，是和的等差中项，且.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.【答案】(1),;(2).【解析】5.【2018届湖南省长沙市周南中学三模】已知数列的前项和.(I)求证：数列为等差数列；(II)求数列的前项和．【答案】（1）见解析（2）【解析】