高考模拟名师典题文科数学试题

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1、---高考模拟名师典题文科数学试题第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．满足条件的所有集合A的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知命题则是A．B．C．D．3．一个质地均匀正方体骰子，六个面上分别刻有数字：1，2，2，3，3，3．则掷骰子一次向上一面数字是2的概率为（）A．1B．C．D．4．如图是函数的图像的一部分，则可以是（　　）A．B．C．D．5．变量满足约束条件，目标函数，则目标函数有（　）A．

2、最大值无最小值B．有最小值无最大值C．最小值为8D．最大值为106．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．3B．6C．8D．127.若（其中）图象如图，为了得到的图象，则只需将的图象()------A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的“上确界”。若为（）A.B.C.D9．已知，点到两点、距离之差的绝对值为，若点的轨迹记为，过作且交曲线于点、，若是直角三角形，则的值为（）A.B．C．D．10．设，若

3、函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在题中横线上.11．________12．已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按l～40编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码．（I）若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为；567892031（Ⅱ）分别统计这5名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为．13．

4、执行如图所示的程序框图，输出的结果为________------开始n≤8是n＝n+1否输出Sn＝1,S＝0S＝S+2n结束14．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2）．弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差．现有圆心角为，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积为15

5、．若为内一点，且，在内随机撒一颗豆子，则此豆子落在内的概率为16．在三棱锥中，，平面,. 若其主视图，俯视图如图所示，则其侧视图的面积为俯视图主视图17．规定满足“”的分段函数叫“对偶函数”，已知函数------是对偶函数，则（1）=.（2）若（其中）对于任意的都成立，则的取值范围是____.三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．的外接圆半径，角的对边分别是，且（1）求角和边长；（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.19．已知等

6、差数列的公差为,且,（1）求数列的通项公式与前项和；（2）若是首项为4，公比为的等比数列，前项和为,求证：当时，对任意，恒成立。20．某人请一家装公司为某新购住房进行装修设计，房主计划在墙面及天花板处涂每平方米20元的水泥漆，地面铺设每平方米100元的木地板。家装公司给出了某一房间的三视图如图一，直观图如图二（单位：米）（1）问该房间涂水泥漆及铺木板共需材料费多少元？（2）如图二，点E在棱A1D1上，且D1E=0.3，M为P1Q1的中点。房主希望在墙面A1ADD1上确定一条过点D1的装饰线D1N（

7、N在棱AA1上），并要求装饰线与平面EDPM垂直，请你帮助装修公司确定A1N的长，并给出理由。21.已知函数。------（Ⅰ）求（Ⅱ）若（Ⅲ）当的大小。22.已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切。（1）求动圆圆心的轨迹方程。（2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹由左到右顺次交于A、B、C、D四个不同的点，且满足

8、AD

9、=2

10、BC

11、？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。高考模拟名师典题文科数学试题答案1．解题探究：本题考查集合的基本运算。近几年湖北高考对集合的考查主要以简单题为主，考

12、查集合的基本概念，元素与集合的基本关系，集合间的交并补运算。解析：。故答案选D2．解题探究：本题考查简易逻辑的基础知识，要求学生熟练掌握各种命题的形式。解析：根据命题的否定形式，易知答案选3．解题探究：本题考查古典概型的概率。湖北文科数学对古典概型的要求是会通过列举法求概率。本题来源于教材例题，问题考查的背景学生很熟悉，属于简单题。解析：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，2，3，3，3，其中有两面是2，所以掷该骰子一次，向上一面的数字是2的概率是．故答案选C4．解题探究：本题考查函