2015-2016届河北省衡水市冀州中学高三（下）开学数学试卷（文科）(解析版)

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1、2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高三（下）开学数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,（5分）己知集合A={y

2、y=x2},B={x

3、y=lg2]1.A.A、[0,2]B.[0,2)C.(-oo,共60分.(2-x),则AnB=()D.(2.（5分）已知复数z=l-i,则异_Z-1A.2iB.・2iC.2D・・23.（5分）己知f（X）X（。，今），f⑴<0,则（）A.B.C.D.p：Vx^(0,2f(x)$0p：3xo^(0,兀），2f(x)20p：Vx^(0,A),2f(x)NOp：3x0^(0,f(x)MO=-x+sinx,命题p：p是假命题，

4、p是假命题,p是真命题,p是真命题,4.是A.-5B.5C.4D・-4（5分）设{aj（neN*）是等差数列，Sn是其前n项的和，IlS5S8,则下列结论错误的（）A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的最大值25.(5分)若偶函数f(x)在(・8,0]上单调递减，a=f(log23),b=f(log45),c=f(22),则a,b,c满足()A.a07.A.-4B-4C--8D・8(5分)在等腰AABC中，

5、BC=4,AB二AC,贝

6、JBA・BC=()A.向左平移三个单位长度2C.向左平移匹个单位长度4()8.（5分）要得到函数f（x）二cos（2x碍）的图象,只需将函数g（x）=sin（B.向右平移三个单位长度2D.向右平移匹个单位长度48.（5分）已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.10.60+4、近+2叵1B.6()+2后+2/©12X-2,xlA.B.・§C.4411.（5分）点

7、P从点O出发，按逆时针方向沿周长为1的图形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图所示，那么点P所走的图形是（）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（D.满足f(x)cosx+f(x)sinx>0(其中f(x)A.）2f(A)D.f(0)>咔)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.（5分）在平面直角坐标系中，角a终边过点P（2,1）,则cos2a+sin2a的值为.14.（5分）已知向量护（2,1）,b=（2,-3）,且（k^-b）〃（a+3b）,则实数k

8、等于.15.（5分）函数y=2ax-1在［0,2］上的最大值是7,则指数函数y二a*在［0,3］上的最大值与最小值之和为•16.（5分）形如2（门二5,7,9,11,…）的分数的分解：吕，丰今喘，沽，按此规律，—=（n=5,7,9,11,...）.n三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）在等比数列｛如｝中，公比q>l,a2=2,前三项和S3=7.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)记bn=log2an,cn=-,求数列(an｝的前n项和Tn.^n+1*S+213.(12分)为选拔选手参加〃中国谜语大全〃，某中学举行一次“

9、谜语大赛〃活动，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分去正整数，满分为100分)作为样本进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在[50,60),[90,100)的数据).(I)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值；(II)分数在[80,90)的学生屮，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈〃，写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率.12345678频率0.W0x0.0160.010V506070SO90100成绩（分）图167S914

10、.(12分)如图，已知长方形ABCD中，AB=2伍，AD二、传，M为DC的中点.将/XADM沿AM折起,(I)求证：AD丄BM；(II)若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥E-ADM的体积与四棱锥D-ABCM的体积之比为1：3?15.(12分)已知椭圆的长轴长与焦距比为2：1,左焦点F(・2,0),一定点为P(・8,0).(I)求椭圆E的标准方程；(II)过P的直线与椭圆交于Pi，P2两点，求厶PiF2Fffl积的最大值及此时直线的斜率.21・(12分)已知函数f(x)=ex