2015-2016年福建省四地六校高三（上）第三次联考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年福建省四地六校高三（上）第三次联考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合A={x

2、-5W2x-1W3,xER},B二{x

3、x（x-8）WO,x^Z},则AnB=（）A.（0,2）B.［0,2］C.{0,2}D.{0,1,2}2.（5分）经过点P（2,・2）,中心为原点、焦点在x轴上且离心率皆眉的双曲线方程是（）22222222a.L-Jb・—1c.L-Jd.匚亠二1422324423.（5分）若x+2y=4，贝lj2x+4y的最小值是（）A.4

4、B.8C.2^2D・4近4.（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的儿何体如图所示，则该儿何体的左视图为（）5.(5分)若AB*BC+AB2=0»则AABC为()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形6.（5分）数列{（・1）n*n}的前2016项的和S2oi6%（）A.-2016B・・1008C.2016D.10087.（5分）不等式组x,y满足］,所

5、韦

6、成的平面区域面积是（）y>-2A.C.—28.(5分)若0

7、)=(9.（5分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x・4）=-f（x）,且在区间［0,2］上是增函数，则（）A.f(2)0且aHl）的图象必过定点（・1,1）；命题q：函数y=

8、sinx

9、的最小正周期为2n,则（）A."p/q"为真B."p/q"为假C.p真q假D.p假q真11・（5分）己知曲线f（x）鼻x-x'+ax・1存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实3数a的

10、取值范围为（）12.(5分)己知向量a=(2cosa,2sina),b=(3cos(3,3sin(3),若<3,b>=60°,则直线：xcosa-ysina+—=02与圆：(x-cosp)2+(y+sin

11、3)2=1的位置关系是()A.相交B.相交且过圆心C.相切D.相离二•填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.(5分)设i是虚数单位，复数土L为纯虚数，则实数g・2-i22114.(5分)椭圆丄+匚二1的离心率为丄，则m二.4in2——15.(5分)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积

12、是—.16.(5分)已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，对VxeR都有f(x・l)=f(x+l)成立，当炸f(Xo)-f(X1)(0,1］且X1HX2时，有——<0.给出下列命题x2"X1(1)f(1)=0(2)f(x)在［・2,2］上有4个零点(3)点(2016,0)是函数y=f(x)的一个对称中心(4)x=2014是函数y=f(x)图彖的一条对称轴.则正确是.三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(12分)己知数列{aj为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bj的前n项和为Sn，且有Sn=2bn-b(1)求{

13、aj,{bj的通项公式.⑵若{cn}={—-—},{cj的前n项和为Tn，求anard-l18.(12分)设厶ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知沪1,b=2,cosC二丄4(I)求ZABC的周长；(II)求cos(A-C)的值.19.(12分)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A

14、B

15、C

16、Di中，E,F分别为线段DD),BD的屮点.(1)求异面直线EF与BC所成的角的正切值.(2)求三棱锥(：・BQ1F的体积.20.(12分)已知抛物线C的准线方程为x=-l.(I)求抛物线C的标准方程;(II)若过点P(t,0)的直线1与抛物线C相交于A、B

17、两点，且以AB为直径的圆过原点O,求证t为常数，并求出此常数.12.(12分)已知a是大于0的实数，函数f(x)=x2(x-a).(I)若曲线y二f(x)在点(2,f(2))处的切线平行与X轴，求a值；(II)求f(x)在区间［0,2］上的最小值；(III)在(I)的条件下，设g(X)=f(x)是［3,+8)上的增函数，求实数m的最大值.x~1请考生在第(22)、(23)两题任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.《选修4・4》13.(10分)在直角坐标系xOy中，直线1经过点P(・l,0),其倾斜角为a,以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系