2015-2016年广东省“六校联盟”高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年广东省“六校联盟〃高三（上）第二次联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）设集合A二{1,2,3,5},集合AnB=（2,5},AUB二{1,2,3,4,5,6},则集合B二（）A.{2,5}B.[2,4,5}C.{2,5,6}D.{2,4,5,6}2.（5分）已知sin（丄L-a）-勺？,则sin2a的值为（）43A.丄B.色C.丄D.99393.（5分）设a、B为两个不同的平面，I、m为两条不同的直线，且lUa,mcp,有如下的

2、两个命题：①若a〃B，贝ijl〃m；②若1丄卩，则a丄氏那么（）A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题4.（5分）已知A（-1,1）、B（x-1,2x）,若向量玉与廷（O为坐标原点）的夹角为锐角，则实数x的取值范圉是()A.(-1,—)U(丄，+oo)B.(-1,+8)C.(-1,3)U(3,+8)D.(-oo,-1)335.（5分）各项都是正数的等比数列{如},若“2,丄幻，2如成等差数列，则幻"4的值为（）2a4+a5A.2B.2或-1C.—D.丄或-122f（Xo）_f（Xi）_、6.（5分）已

3、知函数f（x）是偶函数，当0Wxi0怛成立，设a=f（-2）,b=fx2~X1（1）,c=f（3）,则a,b,c的大小关系为（）A.a0,0<4）

4、）63638.（5分）给出如下四个判断：①若"p或q"为假命题，则p、q中至多有一个为假命题；②命题"若a>b,则Iog2a>log2bw的否命题为"若aWb,则log2aWlog2b";③对命题"VxWR,x2+l>l"的否定是TxWR,x'+lWl"；④在ZABC小，"sinA>W是"ZA>芈〃的充分不必要条件.23其中不正确的判断的个数是（）A.3B.2C.1D.09.（5分）已知点P为AABC所在平面上的一点，且前丄前+t恵，英屮t为实数，若点P落在AABC的内部，则t的取值范围是（）A.0

5、B.0

6、C.0

7、D.0

8、

9、1.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）侧视图正视團俯视團3兀+2伍-1A.B.3n+2；r2C.2n+2^2-1D.2廿2近11-（5分）定义运算法则如下：a㊉b=3y^+b-2,a®b=lga2・lgpt；若M=27㊉普，N二返眈5,则M+N二22(A.)2B.3C.4D.512.（5分）已知数列｛a】J满足ai=a,an-i=1）an,若a3二ai成立，贝9a在（0,1］内的可能值有%（曲）A-)4个B・3个C.2个D・1个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.（5分）已知a=（2,1）,

10、b=（-L-3）,若（a+Ab）丄b,则入=.14.（5分）若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2x-y+l=0,则点P的坐标是.I2x+y-2》015.（5分）若实数x,y满足｛y^3,且的最大值等于25,则正实数a=.

11、ax_y_016.（5分）2015年10月4日凌晨3点，代号为“彩虹〃的台风屮心位于A港口的东南方向B处，且台风屮心B与A港口的距离为400^2千米.预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心500千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，将持续小时.三、解答题：第17到21题为必做题，

12、从第22、23、24三个小题中选做一题，满分60分.17.（12分）在锐角△ABC屮，a,b,c为角A,B,C所对的三边，设向量二（cosA,sinA）,n=（cosA,-sinA）,且ir与ri的夹角为岌兀.3（1）求角A的值；（2）若a=、念设内角B为x,AABC的周长为y,求y二f（x）的最大值.18・（12分）已知：数列｛如｝满足ai+3a2+32a3+...+3n*30=11,n^N（1）求数列｛%｝的通项；2b„十设bn=log3-^-，求数列｛—^｝的前n项和Sn.0"Ns19.(12分)如图，在长方体ABCD-AiBiCQi中，AD=

13、AAj=l,AB=2,P为线段ADi上的动点,(1)当P为ADi中点时，求证：PD丄平面ABCiDi(2)求