2017届河北省唐山市高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年河北省唐山市高考数学三模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-2x<0},B={x

3、y=log2(x-1)},则AUB=()A.(0,+8)B.(1,2)C・(2,+8)d.(-8,0)2.已知i为虚数单位，z(2i-1)=l+i,则复数z的共饥复数为()A-44iB-W1c-It13•总体由编号为01,02,03,49,50的50个个体组成，利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选

4、取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为()781665720802631407024369693874320494234955802036354869972801A.05B.09C.07D.20224.已知双曲线C：七七1G>O,b>0)的一条渐近线方程为2x+y二0,则C的ab离心率为()A.B.誓■或屈。2D.V55.执行如图程序框图，若输出尸4,则输入的x为()A.9.A.B.C.D.若(1-x)9=a0+aix+a2x2+...+a9X9

5、,贝,J

6、ai

7、+

8、a2

9、+

10、a3l+-+la9l=(1B.513C.512D.511)A・一3或・2或1B・-2C・・2或ID・14.数列｛aj首项ai=l,对于任意m,nEN*,有an+m=an+3m,则｛aj前5项和S5=（）A.121B.25C・31D・355.某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）33/+1&函数f（x）二亠亠（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）x（ex-l）的取值范围是（）a.魚4jb.[4,10.函数f(x)=COS(3X+^・)(u)>0)在［0,II］内的值域为［・1,爭

11、］2,3」…6,[号‘+°°）D-审'却口.抛物线C：y2=4x的焦点为F,N为准线上一点，M为y轴上一点，ZMNF为直角，若线段MF的屮点E在抛物线C上，则的面积为（）A.B.V2C.竽D.3^212.已知函数f（x）=x3+ax2+bx有两个极值点Xi、x2,且Xi

12、面上，AB二AC二2,若三棱锥0-ABC的体积为2,则该球的表面积为14.己知变量x,y满足约束条2x-y-l<0,冃标函数z=2x+y的最小值为-5,[x+y-a^>0则实数a=・贝gan=15.数列｛aj的前n项和为Sn，若Sn+巧二4三、解答题(本大题共7小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a-b=bcosC.(1)求证：sinC=tanB；(2)若a二1,C为锐角，求c的取值范围.18.某学校用简单随机抽样方法抽取了100名

13、同学，对其日均课外阅读时间(单位：分钟)进行调查，结果如下：t男同学人数[0,15)7[15,30)11[30,45)15[45,60)12[60,75)2[75,90)1女同学人数89171332若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学牛称为“读书迷〃•(1)将频率视为概率，估计该校4000名学生中〃读书迷〃有多少人？(2)从已抽取的8名〃读书迷〃中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动.(i)求抽取的4位同学屮既有男同学又有女同学的概率；(ii)记抽取的“读书迷〃中男生人数为X,求X的分布列和数学期望.19.如图，

14、平行四边形ABCD中，BC=2AB=4,ZABC=60°,PA丄AD,E,F分别为BC,PE的中点，AF丄平面PED.(1)求证：PA丄平而ABCD；(2)求直线BF与平面AFD所成角的正弦值.ab(1)求椭圆「的方程；(2)直线I与圆0：x2+y2=b2相切于点M,且与椭圆「相交于不同的两点A,B,求

15、AB

16、的最大值.21.己知函数f(x)=ln(x+1)+ax2,a>0.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在区间(-1,0)有唯一零点xo，证明：e~2

17、(x-2)2+y2=4±的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90。得到点Q,设点Q的轨迹方程为曲线C2・(1)求曲线Ci，C2的极坐标方程；TT(2)射线e=-^-(P>0)与曲线C1，C2分别交于A,B两点，定点M(2,0),求△MAB的而积.23.已知函数f(x)=

18、x+2aI+1x-1.(1)若a",解不等式f