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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（二十四）平面向量的概念及线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（二十四）平面向量的概念及线性运算［小题对点练一点点落实］对点练（一）平面向量的有关概念1.若向量a与b不相等，则a与b—定（）A.有不相等的模B.不共线C.不可能都是零向量D.不可能都是单位向量解析：选C若a与b都是零向量，则a=b,故选项C正确.2.设如为单位向量，下列命题中：①若a为平面内的某个向量，则a=
2、a
3、-a0；②若a与如平彳亍，则a=
4、a
5、a（）；③若a与a（）平行且囘=1,贝!］a=a（）假命题的个数是（）A.0B・1C・2D・3解析：选D向量是既有大小又有方向的量，a与
6、a
7、a（）的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与如平行，则a与如的方向
8、有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a=-
9、a
10、a0,故②③也是假命题.综上所述，假命题的个数是3・3.已知a,b是非零向量，命题p：a=b,命题q：
11、a+b
12、=
13、a
14、+
15、b
16、,则p是g的条件.解析:若a=b,则
17、a+b
18、=
19、2a
20、=2
21、a
22、,
23、a
24、+
25、b
26、=
27、a
28、+
29、a
30、=2
31、a
32、,即p^q.若
33、a+b
34、=
35、a
36、+
37、b
38、,由加法的运算知a与b同向共线，即a=ib,且2>0,故g=>/p・・・.p是？的充分不必要条件.答案：充分不必要对点练（二）平面向量的线性运算1・如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且4〃=a,AD=b,则辰=()B・*a—bD.jb+aC・—*a
39、+b解析：选CBE=BA+AD=—a+b+^a=b—^a,故选C・2・已知向量a,b不共线，且c=2a+b,d=a+（22—l）b,若c与d反向共线，则实数2的值为（）B.1~2解析：选B由于c与d反向共线，则存在实数k使c=W<0),于是xa+b=k[a+(2A~l)b],整理得2a+b=ka+(2；虫一Qb・由于a,b不共线，所以有’'整理[22k~k=l9得M一2_1=0,解得久=1或i=-
40、.又因为X0,所以久V0,故2=3.(2018-江西八校联考)在厶ABC中，P,0分别是边4B,〃C上的点，BQ=^BC.若AC=b,则7^=()解析：选APQ=PB+BQ=3AB+
41、b
42、C=^AB+
43、(AC—AB)=^AB+
44、aC=
45、a+
46、b,故选A.1.(2017•郑州二粉如图，在厶ABC中，点。在线段〃C上，且满足〃D=^DC,过点D的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若~AM=niAB9~AN=nACf贝!)()A・加+n是定值，定值为2B.2m+n是定值，定值为3C・++*是定值，定值为221D•盒++是定值，定值为3解析：选D法一：如图，过点C作CE平行于A/N交AB于点「A「AA「[APA「11E•由AN=nAC可得丽=£,所以而=丽=百，由BDpDC可/^ME=V所以籍=—=器「因为希=>»AB,所以,"=川+丁In3n-r21整理可得不+
47、石=3・法二：因为M,D,N三点共线，所以扁=XAM+(1-1)~AN•又~AM=niABf~AN=nAC,所以~AD=xmAB+(l-i)-nAC•又笳=*员，所以命一荷[a2a2[21以AD=~^AC+~^AB.比较系数知Ani=y(1—2)n=j,所以_+~=3,故选D・1.（2018-银川一模）设点P是ZABC所在平面内一点，且荒+BA=2BP，则辰+PA解析：因为~BC+~BA=2BPt由平行四边形法则知，点P为AC的中点，故~PC+~PA答案:02.（2018•衡阳棋拟）在如图所示的方格纸中，向量a,b,c的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若c与xa+jb（x,
48、丿为非零实数）共线，贝叮的值为解析：设e2分别为水平方向（向右）与竖直方向（向上）的单位向量，则向量c=ei—所以严wU(x-2j)=-2,则;的值为*2e2,a=2ei+e2,b=—2ej—2e2,由c与xa+jb共线，得c=x（xa+jb）,所以e】一2e2=22（兀—y)ei+A(x—2y)e29答案諾3.（2018-盐城一棋）在厶ABC中，ZA=60°,ZA的平分线交BC于点D,若4B=4,SlAD=
49、AC+XAB(xGR),则AD的长为解析：因为〃，D9C三点共线，所以
50、+x=l,解得2=
51、,如图,过点D分别作AC,AB的平行线交AB,AC于点M,N,则赢~AM=^ABf
52、经计算得AN=AM=3f40=琲・答案：3[38・在直角梯形ABCD中，ZA=90°,ZB=30°,AB=2心BC=2,点E在线段CD上，若AE=AD+pABf则“的取值范围是解析：由题意可求得AD=lfCD=£,所以前=2员.•・•点E在线段CD上，・••万云=久员（0W/IW1）・又盍=~AD+^AB=~AD+IpDC=~AD+^DE,:.；—1,即“=0W2W1,/•答案:[o,I]11，2J-［大题综合练——迁移贯通］1•在△ABC中，D,E分别为BC,4C
