2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测(二十四)平面向量的概念及线.

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1、课时达标检测（二十四）平面向量的概念及线性运算［小题对点练点点落实］对点练（一）平面向量的有关概念1.若向量a与b不相等，则a与b—定（・不共线A.有不相等的模C.不可能都是零向量D.不可能都是单位向量解析：选C若a与b都是零向量，则a=b,故选项C正确.2.设ao为单位向量，下列命题中：①若a为平面内的某个向量，贝!Ja=

2、a

3、ao；②若a与ao平行,则a=

4、a

5、ao；③若a与ao平行且

6、a

7、=1,则a=ao.假命题的个数是（A.0C.2D.解析：选向量是既有大小又有方向的量,a与

8、a

9、ao的模相同，但方向不一定相同,故①是假命题;3.3与ao平行，则a与ao的方向有两种

10、情况：一是同向，二是反向，反向时a=—

11、a

12、ao,故②③也是假命题.综上所述，假命题的个数是3.已知a,b是非零向量，命题p：a=b,命题q：

13、a+b

14、=

15、a

16、+

17、b

18、,则p是q的条件.解析:若a=b,贝ij

19、a+b

20、=

21、2a

22、=2

23、a

24、,

25、a

26、+

27、b

28、=

29、a

30、+

31、a

32、=2

33、a

34、,即p?q.若

35、a+b

36、=

37、a

38、+

39、b

40、,由加法的运算知a与b同向共线，即a=Xb,且入＞0,故q?/p.Ap是q的充分不必要条件.答案：充分不必要对点练（二）平面向量的线性运算1•如图，在平行四边形ABCD中,>>VAD=b,则BE=()DC边的中点，且A.J-D.》+解析：选C—>>>1>E=B

41、A+AD+故选C.2.已知向量a,b不共线，且c=M+b,d=a+（2九一1）b,若c与d反向共线，则实数九的值为（）1A.1B.—£解析：选由于c与d反向共线，则存在实数k使c=kd(k<0),于是k[a+(2X-1问•整理得需-b=ka+(2Xkk)b•由于a,b不共线，所以有X=k,整理2入k—k=C上的点，且AP=a£AC=b,贝【JPQ=(a,解析：选Abq^§b+1>>1>a+Jd,故选A・3郑4.(2017•州二模)如图，在厶ABC中,满足BD=DC,过点D的直线分别交直线12点D在线段BC上，且AB,AC于不同的两点M,N,若而匸応訂nAC,贝【J(A.m+

42、n是定值，定值为-192—2m+n是定值，定值为-193c.是定值，定值为D鳥是定值，定值为解析：选D法一：如图，过点C作—,由BD=DC可CE平行于MN交AB于点E.iAN=anEM士翎为_AIVI=mAB.所以m=CN_AM=nA啤神肓1-N2n得2X-X-1=0,解得九=1或九冬因为k<0,所以入V0,故k=-23.(2018-西八校联考)在厶ABC中，P,Q分别是边AB,3n-彳整理可得mnAM=mAB,ANnAC,所以AD=XmAB+(1-Z-AC•又BD三_00^丛4心二4耳AC—HD,所一法二：因为M,D,N二点共线，所以AD=XAM+(1—Q・AN•又/…「

43、：tZtEhEra徐数十g丹眇m+F$故选D・BC+BA^2BP,厕~PC+PA解析：因为百&厂蛮h2BP,由平行四边形法则知,点P为AC的中点，故pc=P"pX0.答案：06.（2018WH模拟）在如图所示的方格纸中，向量a,b,c的起点和终点均在格点（小正X方形顶点）上，若c与xa+yb（x,y为非零实数）共线，则「的值为.解析：设ei,e2分别为水平方向（向右）与竖直方向（向上）的单位向量，则向量c=ei-2e2,a=2ei+e2,b=—2ei—2e2,由c与xa+yb共线，得c=X（xa+yb）,所以ei—2ei=2入（x2X1—y千1,—y)ei+X(x—2y)e

44、2,所以ff歼一2y于一2,x=

45、所以'5为值x^y6-'5答案：f7.（2018•»一模）在zABC中，ZA=60°,ZA的平分线交C于点D,若AB=4,M"A?-^C+XAB(XeR),贝】JAD的长为解析:因为B,D,C三点共线,所以”1,解得匸；也图,过点D分别作AC,AB的平行线交AB,AC于点M,N,则AN^>3»丽二牙M经计算得答案：疝AN=AM=3,8.在直角梯形ABCD中，ZA=90°,ZB=30°,AB=2霑C=2,点E在线段>>>CD上，若AE=AD+

46、iAB,贝呱的取值范围是解析：由题意可求得AD-1,CD=$,所以AB-~2DC・>>••点E在线

47、段CD上，•・・DE=WC(0

48、1<2即卩的取值范围是1-2roL在1.ABC中，D,E分别为BC,AC边上的中点，G为BE上一L［大题综合练——迁移贯通］点，且GB=2GE,设2目二m&H),试用a,b表示AD,AG・解：AD^jAB+^AC^£4->>>>2>>1>>AG=AB+BG=AB+呼=AB+(护+BC)2——>1——>——>1——>1——11