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《2018-2019学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测（二十五）平面向量基本定理及》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时达标检测（二十五）平面向量基本定理及坐标表示［小题对点练一点点落实］对点练（一）平面向量基本定理1.（2018•珠海一棋）如图，设O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，给出下列向①点与訂；②万了与荒;③WZ与员；④乔与丽.其中可作为该平面内其他向量的基底的是（）B.①③D.③④A.①②C.①④解析：选B①中扁，前不共线；③中NT,万乙不共线.②④中的两向量共线，因为平面内两个不共线的非零向量构成一组基底，所以选B.2・（2018•山西太原质检）在厶ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，~AN=2AB+^iAC,则2+“的值为
2、()C*4解析:选A设〃筋=(〃0,则=^AM=^AB+BM)=^AB+^BM=2AB+^(AC—AB)=^23.（2018-湖南四大毛校联考）在平行四边形ABCD中，4C与〃。相交于点O,E是线段OD的中点，4E的延长线与CD交于点F•若衣=a,BP=b,则万=（）B.
3、a+
4、bA.^a+^bC3a+3b解析:选C如图，根据题意，得a6=£aG+詁6=£（a—b）,AD=
5、/1C=2(a+b).VAF=tAEf则万=t(AB+~BE)=^~AB~BE)=g+fb・由才=詣+乔,>>>1>sS>$+11—s令DF=sDC9又AD=2(a+b
6、),DF=2a_2b,所以人尸=^-a+^-b,所以丄s+1213*t1—s4=^_,解方程组得4把£代入即可得到AF=
7、a+
8、b,故选C.3，4.（2018•山东潍坊一棋）若必是厶ABC内一点，且满^BA+^BC=4BM9则△ABM与△ACM的面积之比为（）解析：选A设AC的中点为D,则~BA+BC=2BD,于是2万方=4万苗，从而万方=2BM,即M为BD的中点'于是$△：：：=2S^=2MD=2-5.（2018-湖北黄石质检）已知点6是厶ABC的重心，过G作一条直线与A从AC两边分别交于M,N两点,~AN=yACf则辛的值为（）C.2D
9、.3解析：选B由已知得M,G,N三点共线，AAG=2^+(l-x)l^=ZvAB+(1-A)y~AC.・・•点G是厶ABC的重心，AAG=
10、x
11、(AB+AC)=
12、-(AB+AC),:'心,（1_彷=亍得益+盒F即£+>3,通分变形得,g=3,・••辛1一*5?对点练（二）平面向量的坐标表示B.(5,9)1.(2018•福州一棋)已知向量a=(2,4),b=(—1,1),则2a+b=()A.(5,7)D.(3,9)C.(3,7)解析：选D2a+b=2(2,4)+(-l,l)=(3,9),故选D・1.(2018-河北联考)已知平面向量a=(l,
13、2),b=(-2,m)9若a〃b,则2a+3b=()A.(—5,-10)B.(-2,-4)C.(—3,-6)D.(-4,-8)解析：选D由a〃b,得加+4=0,即加=一4,所以2a+3b=2(l,2)+3(-2,-4)=(-4,一8)・1.(2018•皆林白城棋拟)已知向量a=(2,3),b=(-l,2),若/na+nb与a-2b共线，则万=()A.
14、B.2C・一㊁D.-2解析：选C由向量a=(2,3),b=(—1,2),得/na+nb=(2m-n,3m+2n),a~2b=(4,—1).由ma+nb与a—2b共线，得"=3〃笃2",所以罟=
15、一扌，故选c.2.(2018-河南六市联考)已知点A(l,3),〃(4,-1),则与初同方向的单位向量是()Ba3-5-z(lC4P解析：选A因为AB=(3,—4),所以与刁方同方向的单位向量为聲=G‘—f)・AB3.设向量a=(l,一3),b=(-2,4),c=(-l,-2),若表示向量4a,4b-2c,2(a~c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d=()A・(2,6)B・(-2,6)C.(2,—6)D.(—2,—6)解析：选D设d=(x,y)t由题意知4a=(4,-12),4b-2c=(-6,20),2(a-c)=(4,
16、-2),又4a+4b-2c+2(a-c)+d=0,所以(4,一12)+(—6,20)+(4,—2)+仗，j)=(0,0),解得x=-2,j=-6,所以d=(-2,-6).4.(2017•南昌二棋)已知在平面直角坐标系工中，Pj(3,l),P2(-l,3)，H，P2,P3三点共线且向量丽与向量a=(l,—1)共线，若亦=2丽+(1—2)尿，则2=()A.一3B.3C・1D・一1解析：选D设亦=(x,y),则由亦〃a知兀+y=0,于是O^=(xf-x).若尿=―>—>亠[4z—l=x,20几+(1—刀OP2,则有(x,—兀)=久(3,1)+(1
17、—2)(—1,3)=(42—1,3—22),即]3—2^=—x,所以42—1+3—2；.=0,解得x=-l,故选D・7・(2018・河南中凍毛校联考)已知a=(l,3),b=(加
