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《2020届邵阳市高三第一次联考数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届湖南省邵阳市高三第一次联考数学（文）试题一、单选题1．已知集合，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】分别求出A与B中方程的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【详解】解：由A中方程解得：或，即，由B中方程解得：或，即，则．故选：A．【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．若复数满足，则（）A．或B．或C．或D．【答案】A【解析】设z＝a+bi（a，b∈R），利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a，b，则答案可求．【详解】设z＝a+bi（a，
2、b∈R），由z2＝5+12i，得a2﹣b2+2abi＝5+12i，∴，解得或．∴z＝3+2i或z＝﹣3﹣2i．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．第22页共22页3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据三视图画出其立体图形,即可求得该几何体的体积.【详解】根据三视图画出其立体图形:由三视图可知,其底面面积为:,其柱体的高为:根据柱体的体积公式求得其体积为:故选:D.【点睛】本题考查了根据三视图求几何体体积,解题关键
3、是根据三视图画出其立体图形,考查了空间想象能力和计算能力,属于基础题.4．“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图（二）是折扇的示意图，为的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是()第22页共22页A．B．C．D．【答案】C【解析】利用几何概型的方法,求出扇面面积与总扇形面积的比值即可.【详解】设扇形的半径为,圆心角为,则整个扇形区域面积,扇骨部分面积为.故在整个扇形区域内随机取一点
4、，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是.故选：C【点睛】本题主要考查了几何概型的一般方法,需要根据题意求出扇环面积占总面积的比值即可.属于基础题型.5．设，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据充分条件和必要条件的定义判断,即可得出答案.【详解】充分性证明:当①若,,则有,于是;②若,,则有,可知显然成立,于是;③若,,则不成立,不满足条件;④若,,由,可得,即,所以有.“”是“”的充分条件.必要性证明:当①若,则有,于是;第22页共
5、22页②若,则有于是;③若,则有,于是,因为,,所以有成立.“”是“”的必要条件.综上所述,“”是“”的充要条件.故选:C.【点睛】本题主要考查了充分条件与必要条件的判定,其中熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了理解能力与运算能力,属于基础题.6．若x,y满足约束条件的取值范围是A．[0,6]B．[0,4]C．[6,D．[4,【答案】D【解析】解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=x+2y经过C点时，函数取得最小值，由解得C（2，1），目标函数的最小值为：4目标函数的范围是
6、[4，+∞）．故选D．7．已知函数，则当时函数的图象不可能是（）第22页共22页A．B．C．D．【答案】C【解析】观察到四个选项均有奇偶性,且为奇函数,故分析有奇偶性的情况即可.【详解】由选项知函数图像关于轴或关于原点对称,故,或.①若,则函数,因为为偶函数,故图像关于轴对称,当时,函数,此时对应的图像为A.②若,则函数为奇函数,图像关于原点对称,当时,函数,此时对应的图像为D.③若,则函数为偶函数,图像关于轴对称.当时,函数,此时对应的图像为B.故不可能是C.故选：C【点睛】本题主要考查了函数图像的判定方法
7、与技巧,主要分析函数的奇偶性与函数在时的正负等.属于中等题型.8．在数列中，若，则该数列的前50项之和是（）第22页共22页A．18B．8C．9D．4【答案】D【解析】根据递推公式逐个计算,从而发现数列为周期数列,再分组求解前50项之和即可.【详解】由题意得故数列为周期为6的周期函数.且.故该数列的前50项之和.故选：D【点睛】本题主要考查了周期数列的运用,根据递推公式逐个项求解发现周期后再求和即可.属于中等题型.9．已知奇函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用周期性和奇函数的性质可得
8、，，再根据指数运算和对数运算即可求得结果.【详解】由题意，故函数是周期为4的函数，由，则，即，又函数是定义在R上的奇函数，则，第22页共22页故选：A.【点睛】本题主要考查对数函数，奇函数，周期函数，以及抽象函数的性质，综合性较强，属中档题.10．在长方体中，，点为棱上的点，且，则异面直线与所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】在上取点，使得，连接，可得，得到异面直线与所成角就是相交
