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《2018年云南省保山市普通高中高三毕业生第二次市级理科数学统测试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届云南省保山市普通高中高三毕业生第二次市级理科数学统测试题（解析版）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数z=（l-i）2的虚部为（）A.-2B.2iC.-2iD.0【答案】A【解析】由z=（1-i）?=-2i‘则的虚部为-2,故选A.22IB=｛（x，y）
2、y=x?｝,则AClBi"兀素的个数为（2.已知集合A=j(x,y)—+y=lA.3B.2C.1D.0【答案】B22【解析】集合A=｛（x,y）
3、—+—=1｝的兀素表示的是椭圆上的点，集合B=｛（x,y）
4、y=x2｝的兀素表示的是抛43物线上的
5、点，由数形结合可知，两图彖有两个交点，则APB中的元素个数为2,故选B.3.我国古代数学名著《增删算法统宗》屮有如下问题：“有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六两，试问金球几许金？”意思是：有一个空心金球，它的直径12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤,试问金球重是多少斤？（注兀=3）（）A.125.77B.864C.123.23D.369.69【答案】C4【解析】由题意知，大球半径R=6,空心金球的半^r=6-0.3=5.7,则其体积V=了（6匚5.7s）=123.23（立方寸）.因1立方寸金重1斤，则金球重123.23斤，故选C.22XV1.P为双曲线C：—-=l（a
6、>0）±-^,F],F2分别为双曲线的左、右焦点，ZF】PF厂60°,则
7、PFi
8、
9、PF』的值茁9为()7w_2b「_18【解析】在公PF]F2中，设PF]与PF?的夹角为，由余弦定理得眄冋厂匚融=「1—2故选D.2.若x,y满足约束条件(x-1)2+(y~l)2<1»贝Ux'+y?的最小值为()A.1B.3-2返C.Q+1D.3+2血【答案】B【解析】(X-l)2+(y-l)2Q表示的是以(1,1)为圆心，以1为半径圆上及其圆的内部的点，而Jx?+y?=J(x-0)2+(y-O)?的几何意义是点(x,y)到原点的距离’则Jx2+y2的最小值为Q-1‘故选A.SQS53.已知等差数
10、列｛殆的前门项和为S”坷=9,^-2=_4,贝％取最大值时的n为()95A.4B.5C.6D.4或5【答案】B【解析】由｛j｝为等羌数列，所以—-—=a<-a,=2d=・4‘B
11、Jd=-2,9553由幻=9,所以an=-2n+11,令a=-2n+11<0,B
12、Jn>—,2所以S“取最大值时的n为5,故选B.4.某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为()A.3+QB.2+&C.Q+lD.-【答案】B【解析】如图，由三视图可知，四棱锥即为边长为1的正方体上的四棱锥S-ABCD,则四棱锥S-ABCD的表面积为2+故选B.点睛：（1
13、）以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系.（2）多血体的表血积是各个血的血积之和；组合体的表血积应注意重合部分的处理.（3）圆柱、圆锥、圆台的侧而是曲面，计算侧而积时需要将这个曲而展为平而图形计算，而表而积是侧而积与底而圆的而积Z和.1.如图所示，其功能是判断常数P是否为完全数的程序框图，若输出的结果是P是完全数，则输入的P可以是（）A.5B.12C.16D.28【答案】D【解析】由程序框图可知，完全数等于其所有真因子的和，而28=1+2+4+7+14,即28是一个完全数，故选D.2.四棱锥P-/
14、YBCD屮，PA丄平fflABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=&,E为PC的屮点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为（）J15【解析】如图所示，延长AD到H,使AD=DH,过P作PGIIAH,PG=AH,F为PG的中点，连接BF,FH,BH,则乙BFH为异面直线BE与PD所成的角或者补角，13+9-20JI3在△BFH中，由余弦定理得cosZBFH=——尸—=—,2x713x339故选C.点睛：平移线段法是求界面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把界血问题化归为共血问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线屮的一条或两条，作岀异面直线所成的角；②认定
15、：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是(0,-],当所作的角为饨角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角.12XV1.已知函数f(x)=X3+3mx2+nx+m2;£x=-1时有极值0,则椭圆「+冷=1的离心率为mn2&JT72J2卜厉2A.丄C・丄或JD.—29399【答案】B由题意得陽鳥+3m-n+m2=0,3-6m+n=0.【解析】对函数f(x)求导得f(x)=3x?+6mx+n，或曲
