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《201803北京市北师大附中高二理统练1试卷及答案word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京师大附中2017—2018学年度第二学期统练1高二数学（理）2018.3本试卷共6页，100分•考试时长90分钟•考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效•考试结束丿国将本试卷和答题卡一并交冋.-v选择题（共6小题，在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项）1.在复平而内，复数"丄对应的点位于3-i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D)第四象限2.已知曲线尸昇_2上-点心冷）,则过点P的切线的倾斜角为3.(A)30°(B)45°(C)60°(D)120°下列函数中,在区间（0,+oo）上单调递增的是(A)y=-x2(B)(C)(D)1y=x——x4
2、.函数/(X)=In2x,WiJf(x)=5.(A)i(B)1lx(C)(D)下列结论：①(sinxY=cosx;(2)(丄丫=丄;③(log.?x)z=—^―;@(lnxy=-.31nxx其中正确的有(A)3个(B)2个(C)1个(D)()个6.已知A,B是函数y=2".的图象上的相异两点，若点倒直线y=
3、的距离相等，则点AB的横坐标之和的取值范圉是(B)(-oo,-2)(C)(-00,-3)(D)(-oo,-4)二、填空题(共6小题,每小题5分，共30分)7.&9.10.11.12.13.14.7.&9.10.11.12.13.14.已知函数/(x)=sinx,则八彳)
4、=・已知直线y=X+1.与曲线y=ln(x+a).相切，则a的值为・若函数/(兀)之+八的导函数是奇函数，并且曲线〉,=/(力的一条切线的斜率是才，则切点的横坐标是.函数少=沁的导数是.已知/(x)=X34-x2fi)+3x,则厂(1)的值为.函数/(X)="+3+_9x的单调增区间是.已知函数/(x)=ov+-,其中为常数.曲线)=于(兀)在点(1J(1))处的切线方程是X3x-y+2=0.则/(x)的解析式是.如图,函数尸/(x)的图象在点P处的切线方程是严-兀+5,则/⑶+厂(3)=・三、解答题(共4小题•解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)15.己知曲线f(x
5、)=x3-X,求过点A(hO)且与曲线f(x)=x3-x相切的直线方程.16.如图，在四棱柱ABCD_A&CQ屮，人丄平fffiABCD,ABHCD.ABLAD,AD=CD=l,AA}=AB=2.E为AA
6、的屮点.（I）求四棱锥C-AEB}B的体积；（II）设点M在线段C£上,且直线AM与平面BCC超所成角的正眩值为丄，求线段AM的长度；（III）判断线段B,C±是否存在一点N,使得WE//CD?（结论不要求证明〉17.设F为抛物线C:/=2x的焦点,AB是抛物线C上的两个动点,0为坐标原点.(I)若直线AB经过焦点F,且斜率为2,求AB-(II)当04丄0B时，求
7、0
8、外
9、0国的最小值.18.已知椭圆C:厶+=1心＞0)过点A(2,0),且离心率为丰(I)求椭圆C的方程;(II)设直线y=kx十品与椭圆C交于M,N两点.若直线x=3上存在点P，使得四边形PAMN是平行四边形，求R的值.7.09.In211.-613./(x)=4x+—北师大附高二年级第一次统练数学学科测试答案（理工类）2018.3一、选择题:本大题共6小题.题号123456答案ACDDBB二、填空题:本大题共8小题.8.2]0(兀一l)sin兀+cosx*(17)212.(-00,-3)和(1,2)14J三、解答题:15.解:/'（x）=3F-1设切点坐标为（兀）,总-心
10、）,k=fxQ）=3X（：_
11、,则切线方程为y-（£-兀））=（3X（：一］心_勺）,因为切线过点4（1,0）,所以0—（兀：—x0）=（3x02—1）（1—Xq）,解得心=1,无=-*当兀。=1时沏线方程为2兀-〉，-2=0；当x0=-丄时，切线方程为x+4y-1二0.215.解：(I)•?AA
12、丄平面ABCD.ADu平ABCD,:.AA丄AD又•・•AB丄AD.AA,nAB=Af・・・AD丄平面TAB//CD,・・・四棱锥C一AEB,B的体积Vc_AEIixli=-SA,:liili-AD=-x[-x(l+2)x2]xl=1.332(ID以A为原点，以AD为x轴，以A
13、A,为y轴，以AB为z轴，建立空间直角坐标系,VAD=CD=,AAi=AB=2iE为人人的中点,・・・3(0,0,2),Bi(0,2,2),G(1,2,1),C(l,0,1),E(0,1,0),画=(0,2,0),就=(1,0,-1).设点M(a9b,c)f・・•点M在线段C£上，・••丽=/1运,兄＞0,・・・(心-l,c)=2(l丄1)=(Q,/U),得M(入Q+1,2),・•・AM=(2,2+1,2),设平面BCCQ的一个法向量为〃=(x,”z),rti[•空=2y=0，取—1,得：=(1,0,1).n・B
