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《2017届湖南省长沙市高考数学一模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省长沙市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={1,2,3},B={x
2、x2-x-6=0},则AAB=（）A.{1}B.{2}C.{3}D・{2,3}2.（5分）复数引（l+i）的实部和虚部分别为（）A.3,3B・-3,3C.3,3iD・一3,3i3.（5分）y=cos（x+1）图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是（）A-''jr2+4B-nC.2D.^712+14.（5分）椭圆E的焦点在x
3、轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（）5.(5分)已知函数f(x)=x2,则(A.3xoeR,使得f(x)<0Vxe(o,+8),f(x)203x1；X2W[0,+8),使得f(⑴-f&2)f（x2）6.（5分）如图是某儿何体的三视图，其止视图，侧视图均为直径为2的半圆，俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表而积为（）正視图個机團OA.3rB.4rC.5hD・12r7.（5分）《九章算术》是我国古代第
4、一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其屮一个问题为"现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？〃该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（）A.学兀升B・补兀升C.器兀升D.粵兀升626633&（5分）某同学为实现〃给定正整数N,求最小的正整数i,使得7>N,〃设计程序框图如右,则判断框中可填入（）/粉入正整戕斗/iA.xWNB.xND.x2N9.（5分）若Klog2（x-y+1）W2,「X-3IW1,贝0x-2
5、y的最大值与最小值Z和是（）A.0B.-2C.2D.6x
6、-x?的图象大致为（）（5分）函数y=ln10.A.3则Aabc的周长为（D.D・2V3sin（A+^）+36sin（A+_^_）+3B・6sin（A+_^_）+3C・2V3sin（A+-^_）+32212.（5分）A、F分别是双曲线-^_J^l（a>0,b>0）的左顶点和右焦点，A、F在双曲线的/—一条渐近线上的射影分别为B、Q,0为坐标原点，AABO与△FQO的面积Z比为丄，则该双2曲线的离心率为（）A.2B.丄C.卫2D.伍22二、填空题（每小题5分，满分20
7、分，将答案填在答题纸上）13.（5分）等比数列｛aj的公比为-範，则In（a20i7）2-In（a20i6）2=・14.（5分）空气质量指数（AirQualityIndex,简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0〜50为优；51〜100为良；101〜150为轻度污染；151〜200为中度污染；201〜300为重度污染；大于300为严重污染.一环保人士当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图.根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为为・（该年为365天）
8、15.（5分）化简：2血（兀-⑺护边=.2cos2^-—16.（5分）矩形ABCD中，AB二3,AD=2,P矩形内部一点，且AP=1,若AP=xAB+yAD,则3x+2y的取值范围是・三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（12分）己知数列｛aj为等差数列,其中a2+a3=8,a5=3a2.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）记b丄一，设｛"｝的前n项和为％・求最小的正整数n,使得s＞沁・n%nn+i曲201718.（12分）某研究型学习小组调查研究〃中学生使用智能手机对学习
9、的影响〃.部分统计数据如表：使用智能手机人数不使用智能手机人数合计学习成绩优秀人数4812学习成绩不优秀人数16218P(K2>k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考数据:,其中n二a+b+c+d参考公式：Kn(ad-bc)22合计201030(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(I)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为屮学生使用智能手机对学习有影响？(II)硏究小组将该样木中使用智能手机H
10、成绩优秀的4位同学记为A组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作〃国旗下讲话〃分享学习经验.求挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率.13.(22分)如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，AABC和AABD均为等边三角形
