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《人教版最七年级数学下册512《垂线》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、人教版数学七年级下册《5丄2垂线》(第1课时)教案【教学目标】1、知识与技能(1)了解垂线的概念及垂线的两层含义；(2)理解“在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直”，并会用三角尺或量角器过一点画一条言线的垂线.2、过程与方法经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法.3、情感态度价值观体会探究的乐趣，能对感性认识到理性认识有初步的体验.【教学重点】对垂线的定义的理解并利用垂线的定义计算角的度数.【教学难点】利用垂线的定义计算角度.【教学过程】一、复习引入揭示课题1、两条直线相交形成儿个角？2、这些角之间有什么关系？3、如图，若Zl=50
2、°,求Z2,Z3,Z4的度数.4、两条直线相交所形成的四个角能否都相等？板书课题：5.1.2垂线(1)a、所成二、观察动画得出新知在相交线的模型中，固定木条a转动木条b,当b的位置变化时,的ZQ也会发生变化.学生观察多媒体动画，教师引导学生从8的变化过程中体会垂直与ZQ的大小关系.乙a=90°特殊情形教师指出：四个角有一个是直角时，两直线就垂直了，此时四个角都是直角.垂直：两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.垂线：两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线.教师强调：①垂线是两条直线的相互关系，若AB丄CD,则直线A3的垂线是CD,也可以说直线CD的垂线是②注意两个符号：
3、“丄”是垂直符号，在几何语言中表示垂直，是直角符号，在几何图形中体现垂直.问题1：互相垂直的两条直线其夹角的大小有什么关系？问题2：怎样判定两条直线是否垂直？学生回答好以上两个问题后，教师指出：垂肓定义既可以作为垂肓的性质又可以作为垂育的判定.垂线的定义有以下两层含义：（1）垂直的性质：c•:ABLCD（己知）AZAOC=90°（垂直的定义）ab（2）垂直的判定VZAOC=90°（已知）D:.AB丄CD（垂直的定义）三、例题分析学以致用【例】如图，直线AB,CD,EF相交于点O,AB±CD,0G平分ZA0E,ZFOD=28°,求ZAOG的度数.教师先引导分析一种求解法的思路，由学生独立规范书写
4、解题过程.由学生思考其他的方法求解，教师点评.四、知识抢答强化定义1・如图1,已知AB丄CD于点0,则ZB0D=.2・如图1,若ZBOC=90°,则AB与CD的位置关系是.3.若两直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线的位置关系是4・如图2,直线AO丄OC,ZAOB等于35°,则ZCOB=.五、探究思考归纳性质教师：生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线是必不可少的基本技能.问题1:用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能画出多少条？问题2：经过直线/上一点4画/的垂线，这样的垂线能画出多少条？问题3：经过直线/外一点3画/的垂线，这样的垂线能画出多少条？・A先由教师讲解垂
5、线的画法，再由学生动手实践，归纳垂线的性质:在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直六、变式训练灵活运用1、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的肓线的垂线.如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线？APB(1)AB(3)学生动手画图，教师巡查，结合课堂上发现的问题进行点评.完成3道题后，教师指出：过一点作已知线段的垂线有时需要先延长线段，再作垂线.2、如图，在一张半透明的纸上画一条直线/,在/上取一点P,在/外取一点Q,折出过点P且与/垂直的直线.这样的直线能折几条？为什么？过点Q呢？•2教师引导学生如何折纸才能使得折线是直线/的垂线，并让学生动手实践,从而得出正确的答案.七
6、、课堂小结加深理解少天我们学习了垂线的有关知识，你有哪些收获?以上问题先由学生发言，不足Z处教师给于补充.相交线特殊情形「垂线的定义垂线的画法•垂线的性质1八、作业布置巩固提升1、画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能2•如图1,若0C丄AB于点0,0E丄0D,则图中互余的角有（）A.4对B.3对C.2对D.1对3.如图2,0A±0B,0D丄0C,0为垂足，若ZA0C=35°,则ZB0D=AOB图14.如图3,AB丄0E于点0,直线CD过点0,且ZE0D=2ZA0C,则ZB0D=5•如图4,直线AB与CD相交于点0,0E丄AB,已知ZB0D=45
7、°,则ZC0E二.7.如图6,直线AB、CD相交于点0,0E丄AB,Zl=55°，求ZE0D的度数E图6&如图7,AB丄BC±/,B为垂足，试说明A,B,C三点在同一条直线上.9.两条直线相交，邻补角相等，这两条直线是什么位置关系？互为邻补角的两个角的角平分线有什么位置关系？附:板书设计课题：垂线（1）例题分析、垂线的定义方法1方法2二、垂线的画法三、垂线的性质
