数学教学中发散性思维的培养

《数学教学中发散性思维的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学教学中发散性思维的培养江苏省南京市滦水县第二高级中学(211200)尤春玲创新的时代呼唤创新型的人才，创新型的人才必须具备创造性的思维.所谓创造思维就是在前人或今人取得科学成果的基础上，有新的发现、新的发明、新的创造、新的前进或新的突破的思维能力.它是由发散性思维和集中思维多水平结合而构成的，而在这两个因素当中，在创造思维运动过程中最重要，起主导作用的就是发散性思维.著名美国心理学家吉尔福特在创造思维研究过稈中，通过因素分析发现发散思维，他认为与创造思维和创造力最有关的就是发散思维的操作过程，并进一步把发散思维定义为：所谓发散性思维是指从己知信息中产牛出大量变化的，独特的新信

2、息的，一种沿不同方向，向不同范围不因循传统的思维方式•吉尔福特认为，经由发散性思维表现于外的行为即代表个人的创造力.学牛在学习过程中，只有进行发散思维，才能获得灵活的知识、有价值的知识、创造性的知识，才能从事创造性活动.我们平时所说的“举一反三”、“以一当十”等就是这种发散思维的结果.发散性思维具有流畅性、变通性、独特性的特性.它的思维进程特点是畅通无阻、联想丰富、灵敏迅速，创造能力强的人，心智活动敏捷，能在短时间内表达出较多观念，反应迅速而众多•思维方向的特点是多角度、多层次、变化多端，能举一反三、随机应变、触类旁通，不易受思维定势的束缚，因而能提出不同风格的新观念；思维结果的

3、特点是新颖独特、信息量大，对事物有超乎寻常的独特见解，能用前所未有的新角度、新观点认识事物、反映事物.故有人把这三个特征称为发散性思维的“三维度”：流畅度、变通度、独特度・学牛发散性思维能力的培养固然离不开学校先进的教学理念和教师科学的教学方法，但更主要的是靠学生自身在学习的过程中自觉地培养发散性思维的习惯和能力.学牛创造性思维能力的培养，首先就应从培养发散性思维的流畅性、变通性和独特性入手.学习各门功课的过程应该成为培养发散性思维能力的过程，因为学习各门功课的目的不仅仅是为了学习和掌握各种科学知识，而更主要的则是学习获得知识的方法.所以，在学习功课的过程中，应变被动接受灌输为主

4、动的探讨，学会观察问题、思考问题、提出问题、解决问题，将培养发散性思维的流畅性、变通性和独特性贯穿于探究性学习的过程之中.例如在数学的学习中，可以在下几个方面培养发散性思维能力.一、从思维的流畅性上培养发散性思维思维的流畅性又叫非单一性，是思维对外界刺激作出反映的能力，它是以思维的量来衡量的，要求思维活动畅通无阻、灵敏迅速，能在较短的时间内闪现或表达较多的概念，能在有限的时间里想到多种解决问题的方案.在做训练题吋,应走岀求多、求快的误区，力求通过精练认识不同类型训练题的题型特点，掌握不同题型的解题规律•因此在习题训练和听习题评讲中要注意学会从不同的角度理解题意.学会自己观察、分析

5、、判断、推理.要敢于各抒己见，广泛开展各种信息间的交流，让各种思想和念头有充分闪现的机会.例如，已知为复数，且的范围.解法1:基本方法（运用代数形式或三角形式）.解法2:运用复数运算的几何意义.•・•〃即复数在复平面上对应点在单位圆上•由复数减法的几何意义知表示单位圆上的点到定点间的距离，•二∴.解法3：利用三角形不等式.・・・，∴又如，在平几中证明两角相等时，头脑中应立即浮现出这两角为同位角、等腰三角形两底角，两全等或相似三角形中的对应角，同圆（或等圆）中同弧（或等弧）所对圆周角等等.二、着眼于思维的变通性，培养发散性思维人脑进行思考活动吋总是要受过

6、去生活经验和已有思维方法的影响，某种思考方法的经常运用，久而久之形成一定的思维轨道，思维定势，也就是我们平吋所说的固定思路、思路有定向性，能使人顺利地思考并解决一般的问题，却会妨碍解决创造性的问题，使人跳不出老框框，离不开老路线，所以只依靠贮存的信息还不足以构成发散性思维，发散性思维所要求的不仅是大量，而且是多变化的信息贮存量.因为在发散性思维期间，人脑进行着对信息的识别、分类、转换和系统化等重组过程，实现着新输入的信息与贮存信息的相互作用，才能满足发散性思维的多种要求，才表现岀思维灵活，可能触类旁通，能从各种不同的方面去看问题的变通性特点，变通性的实质是探索信息从i种类别到另i

7、类别的转换或重新定义.为此，我们在学习中应注意以下环节：1、善于观察心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一•种有目的、有计划、比较持久的知觉.观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、发现问题和解决问题的前提.任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系.要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法.例如，求和.这些分数相加，通分很困难，但