4.3《探索三角形全等的条件》（第3课时）参考教案.doc

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1、§3.3.3探索三角形全等的条件●教学目标（一）教学知识点三角形全等的条件：边角边.（二）能力训练要求1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“边角边”条件.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.（三）情感与价值观要求通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神.●教学重点三角形全等的条件：边角边.●教学难点三角形全等的条件的探索.●教学方法引导发现法.●教具准备投影片三张第一张：做一做（记

2、作投影片§3.3.3A）第二张：全等条件（记作投影片§3.3.3B）第三张：做一做（记作投影片§3.3.3C）●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能出现的情况，想一想，是哪四种呢？［生］三条边、三个角、两角一边、两边一角.［师］对，在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边.由讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下两个三角形不全等呢？［生］三条边对应相等的两个三角形全等；两角一边，即两角及其夹边或两角

3、及一角的对边对应相等的两个三角形全等.三个角对应相等的两个三角形不全等.［师］很好，那第四种情况怎么样呢？即给出三角形的两边及一角时，所得到的三角形都全等吗？这节课我们继续来探索三角形全等的条件.Ⅱ.讲授新课［师］大家想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？［生］有两种：两边及这两边的夹角，两边及一边的对角.［师］好，那在每种情况下得到的三角形全等吗？我们逐一来研究.先看第一种情况下，两个三角形是否全等.（出示投影片§3.3.3A）做一做如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如：三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm

4、.它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？图［师］大家利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的来比较一下.［生甲］我画的三角形如下，与同伴画的全等.图［生乙］老师，由此能不能得到这样的结论：如果已知三角形的两边及其夹角，那么所得的三角形都全等.［师］这位同学提的问题很好，那我们来改变上述条件中的角度和边长，大家分组讨论，看是否有乙同学说的结论？［生丙］我们组在已知了三角形的两边及两边的夹角后，画得所有三角形都全等.［生丁］我们组也是.［师］由此我们得到了三角形全等的条件（出示投影片§3

5、.3.3B）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.如图，在△ABC和△DEF中.图△ABC≌△DEF.接下来我们研究第二种情况：（出示投影片§3.3.3C）做一做如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.如：两条边分别为2.5cm、3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40°，所画的三角形与同伴画的全等吗？图［生甲］我按上述条件画的三角形与同伴画的三角形全等.如图.图［生乙］我按上述条件画的三角形不唯一，有两个不同的三角形满足上述条件：如图.图由图可知：这两个三角形不全等.［生丙］老师，由此能不能说：两边及

6、其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.［师］对，如果说一个命题错误，只需举出一个反例即可.如乙同学画的图形就是一个反例，它说明两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不全等.所以丙同学得出的结论是正确的.因此可知：“两边及一角”中的两种情况中只有一种能判定三角形全等.即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.下面我们通过做练习来熟悉掌握三角形全等的条件.Ⅲ.课堂练习（一）课本随堂练习1.分别找出各题中的全等三角形，并说明理由.图答案：图（1）中的两个三角形全等.即：△ABC≌△EFD.因为根据“SAS”可得.即：△ABC≌△EFD.图（2

7、）中的△ADC≌△CBA.根据“SAS”可得出结论.即：△ADC≌△CBA.图2.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD.将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴进行交流.答：能.因为根据“SAS”可以得到△DEH≌△DFH.由“全等三角形的对应边相等”可得：EH=FH.（二）看书，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们重点探索了三角形全等的条件：“边角边”.至此我们已有五种判定三角形全等的条件.（1）全等三角形的定义（2）边边边（3）角边角（4）角角边（5）边角边.推证两个三角形全等，要学会联系思考其条件

8、，找它们对应相等的条件，这样有利于探索并获得解题途径.Ⅴ.课后作业（一）课本习题3.81、2、3（二）1.预习内容：2.预习提纲利用尺规