5.6圆和圆的位置关系导学案.doc

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1、响水县双语学校九（8）班数学导学案（032）课题：5.6圆和圆的位置关系主备人：张亚元学生姓名学习目标：1、了解圆与圆之间的5种位置关系．2、理解“圆与圆之间的位置关系”与“两圆圆心距d与半径R和r的数量关系”的对应关系.3、经历探索两圆位置关系的过程，丰富对现实空间及图形的认识，进一步发展形象思维．学习重点：位置关系与对应数量关系的运用.学习难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索.教学过程一、情境创设1、点与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？2、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？3、学生在透明纸上画2个大小不同的圆，1

2、个固定，另1个从其外部逐渐向其靠近，然后教师用再铁丝做成的两个圆在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系。二、探究学习1．两圆位置关系的定义注：（1）找到分类的标准：①公共点的个数；②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部（2）两圆相切是指两圆外切与内切（3）两圆同心是内含的一种特殊情况2．两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么两圆外离d＞R＋r两圆外切d=R＋r两圆相交R－r＜d＜R＋r（R≥r）两圆内切d=R－r（R＞r）两圆内含d＜R－r（R＞r）3.借助数轴进一步理解两圆位置关系与量关系

3、之间的联系44.典型例题例1．已知⊙O1、⊙O2的半径为R、r,圆心距d=5,R=2.（1）若⊙O1与⊙O2外切，求r；（2）若r=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？（3）若r=4，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？例2.定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.（1）当两圆外切时,OP为cm？点P在怎样的图形上运动?（2）当两圆内切时,OP为cm？点P在怎样的图形上运动?（3)当两圆相切时，OP为多少？例3.如图，点A、B在直线MN上，AB=11㎝,⊙A、⊙B的半径均为1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（

4、㎝）与时间t（s）之间的关系式为：r=1+t（t≥0）,当点A出发后秒两圆相切。NM··BA例4.已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径．5.练习（1）⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝.若两圆内切，则d＝____．（2）两圆半径分别为10cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___.（3）半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个．（4）两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为____．（5）两圆内切

5、时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为、__.（6）两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为.三、课堂小结1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；42、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系。【课后作业】1、判断：（1）若两个圆没有公共点，则这两个圆外离.（）（2）若两个圆只有一个公共点，则这两个圆一定外切.（）（3）若两个圆的圆心距小于两圆半径的和，则这两个圆相交.（）2、若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（）A．外离B．内含C．外切D．外离或内含3、如果两圆有且只有两个

6、公共点，那么这两个圆的位置关系是.4、⊙O1、⊙O2的半径分别是7和4，圆心距为d，根据下列条件填空：（1）若⊙O1与⊙O2相外切，则d=_______；（2）若⊙O1与⊙O2相内切，则d=_______；（3）若⊙O1与⊙O2相交，则d的取值范围是________.5、已知⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为4，O1O2长为3，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_____.6、平面里两圆半径恰好是方程的两个根，圆心距d=5，这两个圆的位置关系是.7、两圆半径的比是5：3，当两圆外切时，圆心距为24，当这两个圆内切时，圆心距为_______.8、若两圆的半

7、径分别是a+1,a-3(a>3)，圆心距是4，则两圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．内切D．外离9、若R与r分别是两圆的半径，且,d为圆心距，则两圆的位置关系是（）A．内含B．相切C．相交D．外离10、如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中，正确的是（）A．⊙P的半径可以为2cmB．⊙P的半径可以为10cmC．符合条件的⊙P有无数个且P点运动的路线是曲线D．符合条件的⊙P有无数个且P点运动的路线是直线11、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R与r（R>r），圆心距为d，且两圆相交，判定关于x的一元二

8、次方程的情况.412、已知定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm，（1）设⊙