《解一元一次方程》参考教案

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1、6.2.2解一元一次方程第一课时教学目标1.了解一元一次方程的概念。2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。教学重点：解含有括号的一元一次方程的解法。教学难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。教学过程：一、复习提问1・解下列方程：(l)5x—2=8(2)5+2x=4x2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么？二、新授一元一次方程的概念前面我们遇到的一些方程，例如44x+64=3283+x=(45+x)/3y—5=2y+l问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征？(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数

2、的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。例1・判断下列哪些是一元一次方程3x/4=1/23x—2x/7—l/5=2x/3—15x2—3x+l=02x+y=l—3y2/(x・l)=5下面我们再一起来解几个一元一次方程。例2・解方程(l)-2(x-l)=4(2)3(x-2)+l=x-(2x-l)方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流。此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x-1)的一元一次方程进行求解。第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“一"号，注意去掉括号，要改变括号内的每一

3、项的符号。补充例题：解方程3x—[3(x+l)—(l+4)]=l方程中有多重括号，你会解这个方程吗？说明：方程屮有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。三、巩固练习教科书第10页，练习1、2、3o四、小结木节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。作业布置：教科书第14页习题6.2.2第1题。第二课时教学目标使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。对于求解较复杂的方程，要注意培养学牛自觉反

4、思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。教学重点：掌握去分母解方程的方法。教学难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。教学过程一、复习提问1.去括号和添括号法则。2.求几个数的最小公倍数的方法。二、新授厅I乜民刃亠工口x-32x+l.例1:解方程可一—=1分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成*(x-3)-

5、(2x+l)=l所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。解法二；把方程两边都乘以6,去分母。比较两种解法，可知解法二简便。

6、想一想，解一元一次方程有哪些步骤？先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化"成x=a的形式。解题时，要灵活运用这些步骤。补充例2：解方程

7、(x+15)=*—I(X—7)问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数？应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。三、巩固练习教科书第11页,练习1、2o(练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错谋)四、小结1.解一元一次方程有哪些步骤？2.同学们要灵活运用

8、这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它乂代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。作业布置教科书第14页习题6.2.2第2题。第三课时教学目标使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。教学重点：灵活应用解题步骤。教学难点：在“灵活”二字上下功夫。教学过程：一、复习1.一元一次方程的解题步骤。2.分数的基本性质。3.解方程筈110x+l2x+l6=-1二、新授例1.解方程示翕—^™=1分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数

9、，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。例2・解方程x—*[x—*(x_1)]=2：D先让学牛思考，议论如何解这个方程？然后教师小结先去分母一次去不掉，先去括号后，再去分母方法较好。尝试解答。例3・已知公式^=黑#中，V=120、D=100、H=3.14,求n的值。（保留整数）分析：在公式屮，v、d、r［都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。三、巩固练习。1.根据公式V=Vo+at，填写下列表中的空格。VVoat028483141554761372.解方程。-9.52(2・3x)

10、0.03-3X0.0175—0.03练习时，鼓励学生