浙教版八年级上1.5《三角形全等的判定》同步练习题含答案.docx

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1、浙教版八年级数学上册第一章三角形初步认识1．5《三角形全等的判定》同步练习题一选择题1．如图，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，要利用“ASA”得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是(D)A．∠E＝∠BB．ED＝BCC．AB＝EFD．AF＝CD(第1题)　　(第2题)2．如图，一块玻璃碎成三片，现要去玻璃店配一块一模一样的玻璃，最省力的办法是带哪块去(C)A.①B.②C.③D.①②③3．在△ABC与△A1B1C1中，下列不能判定△ABC≌A1B1C1的是(B)A．AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠B＝∠B1B．AB＝A1B1，A

2、C＝A1C1，∠C＝∠C1C．∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，BC＝B1C1D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C14．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(B)(第4题)[来源:学_科_网]A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙5．如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD＝EC，则△ABD≌△ACE，其三角形全等的判定方法是(C)A.ASAB.SASC.AASD.以上都不对(第5题)　　(第6题)6．如图，已知AC＝FC，CE是∠ACF的平分线，则图中全等三角形

3、有(D)A.1对B.2对[来源:Zxxk.Com]C.3对D.4对7．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的中线分别对应相等，那么这两个三角形第三边所对的角的关系是(A)[来源:学。科。网Z。X。X。K]A.相等B.互余C.互补D.以上答案都不正确(第8题)8．如图，点E在BC上，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AB＝BC，∠A＝∠CBD，AE交BD于点O，下列结论：①AE＝BD；②△AOB的面积＝四边形CDOE的面积；③AE⊥BD；④BE＝CD.其中正确的结论有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个二填空题9．如图，A

4、D平分∠BAC，AB＝AC，BF与CE交于点D，则图中有4对全等的三角形．(第9题)　　　　(第10题)10．如图，AD是△ABC的高线，∠BAD＝∠ABD，DE＝DC，∠ABE＝15°，则∠C＝60°．11．如图，已知AE＝CE，∠B＝∠D＝∠AEC＝90°，AB＝3cm，CD＝2cm，则△CDE和△ABE的面积之和是6cm2.(第11题)　　　　12.在△ABC和△DEF中，已知AB＝4，∠A＝35°，∠B＝70°，DE＝4，∠D＝__35°__，∠E＝70°，可以根据__ASA__判定△ABC≌△DEF.(第12题)1

5、3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为6cm.14．如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是(写一个即可)：AC＝AD或∠C＝∠D等．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，BC＝10，CD∶BD＝2∶3，则点D到AB的距离为4．三、解答题16．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别在BC，AC边上，且∠1＝∠B，AD＝DE，求证：△ADB≌△DEC.(第16题)【解】　∵∠B＋∠BAD

6、＝∠1＋∠CDE，∠B＝∠1，∴∠BAD＝∠CDE.在△ADB和△DEC中，∵∴△ADB≌△DEC(AAS)．[来源:学*科*网]17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E.[来源:Z.xx.k.Com](1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE＝AD＋BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE＝AD－BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．(第17题)【解】

7、　(1)∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠ECB＝90°.∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠BEC＝90°.∴∠DAC＋∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠ECB.在△ADC和△CEB中，∵∴△ADC≌△CEB(AAS)．∴AD＝CE，DC＝EB.[来源:学.科.网Z.X.X.K]∴DE＝AD＋BE.(2)同(1)证明，∠DAC＝∠ECB.∴△ADC≌△CEB(AAS)．∴AD＝CE，CD＝BE.∵DE＝CE－CD，∴DE＝AD－BE.[来源:学科网ZXXK](3)DE＝BE－AD.[来源:学科网](第18题)18．如图，

8、BE，CF是△ABC的两条高线，延长BE到点P，使BP＝CA，CF与BE交于点Q，连结AQ，且QC＝AB.(1)猜想AQ与AP的大小关系，并说明理由；(2)按三角形内角判断△APQ的类型，并说明理由．【解】　(1)AQ＝AP.理由如下：∵BE，CF是△ABC的两条高线，∴BE⊥AC，CF⊥