浙教版八年级上1.5 三角形全等的判定(3)2018年秋同步练习(含答案)

《浙教版八年级上1.5 三角形全等的判定(3)2018年秋同步练习(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、5三角形全等的判定（三）1、如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是(C)A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去,(第1题)　　,(第2题)2、如图，点B，E在线段CD上，若∠C＝∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是(C)A、BC＝FD，AC＝EDB、∠A＝∠DEF，AC＝EDC、AC＝ED，AB＝EFD、∠ABC＝∠EFD，BC＝FD3、根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是(C)A、AB＝3，BC＝4，∠C＝50°B、AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C、∠A＝

2、60°，∠B＝45°，AB＝4D、∠C＝90°，AB＝64、如图，AD和CB相交于点E，BE＝DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE，你所添加的条件是∠B＝∠D(答案不唯一)(只添一个即可)、,(第4题)　　,(第5题)5、如图，∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，AB＝AC、求证：BD＝CE、【解】　∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE、又∵AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE(ASA)、∴BD＝CE、(第6题)6、如图，在△ABD和△ACE中，有下列判断：①AB＝AC；②∠B＝∠C；③∠BAC＝∠EAD；④AD＝AE、请

3、用其中的三个判断作为条件，余下的一个判断作为结论(用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式)，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明理由、【解】　①②③⇒④或①③④⇒②或②③④⇒①、如证①②③⇒④、证明：∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAD＝∠CAE、又∵∠B＝∠C，AB＝AC，∴△BAD≌△CAE(ASA)、∴AD＝AE、(第7题)7、如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC、求证：BC＝AD、【解】　∵∠DBA＝∠CAB，∠CBD＝∠DAC，∴∠CBA＝∠DAB、在△BCA与△ADB中，∵∴△BCA≌△ADB(ASA)、∴BC＝AD、8、如图，E是BC边上

4、一点，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AB＝BC，∠A＝∠CBD，AE与BD交于点O，有下列结论：①AE＝BD；②AE⊥BD；③BE＝CD；④△AOB的面积等于四边形CDOE的面积、其中正确的结论有(D)(第8题)A、1个B、2个C、3个D、4个【解】　易证△ABE≌△BCD(ASA)，可得AE＝BD，BE＝CD，S△ABE＝S△BCD，得S△ABE－S△BOE＝S△BCD－S△BOE，即S△AOB＝S四边形CDOE，故①③④正确、由∠A＝∠CBD，∠ABD＋∠CBD＝90°，可得∠A＋∠ABD＝90°，∴∠AOD＝90°，即AE⊥BD，故②正确、9

5、、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4、求证：AC垂直平分BD、(第9题)【解】　在△ABC和△ADC中，∵∴△ABC≌△ADC(ASA)、∴AB＝AD、在△AOB和△AOD中，∵∴△AOB≌△AOD(SAS)、∴OB＝OD，∠AOB＝∠AOD、又∵∠AOB＋∠AOD＝180°，∴∠AOB＝∠AOD＝90°，即AO⊥BD、∴AC垂直平分BD、10、如图，线段AC与线段BD相交于点O，连结AB，BC，CD，∠A＝∠D，OA＝OD、求证：∠1＝∠2、(第10题)【解】　在△AOB和△DOC中，∵∴△AOB≌△DOC(ASA)

6、、∴AB＝DC，OB＝OC，∴OA＋OC＝OD＋OB，即AC＝DB、在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB(SSS)、∴∠1＝∠2、11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作AE的垂线CF，垂足为F，过点B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D、(1)求证：AE＝CD、(2)若AC＝12cm，求BD的长、(第11题)【解】　(1)∵AF⊥DC，∴∠AFC＝90°、∴∠EAC＋∠DCA＝90°、∵∠ACB＝90°，即∠DCA＋∠DCB＝90°，∴∠EAC＝∠DCB、∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°＝∠ECA、

7、在△ACE和△CBD中，∵∴△ACE≌△CBD(ASA)、∴AE＝CD、(2)∵△ACE≌△CBD，∴CE＝BD、∵E为BC的中点，∴CE＝BC、∴BD＝BC＝AC＝6cm、(第12题)12、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E、试猜想CE与BD的数量关系，并说明理由、【解】　CE＝BD、理由如下：(第12题解)延长CE交BA的延长线于点F，如解图、∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2、∵CE⊥BD，∴∠BEC＝∠BEF＝90°、又∵BE＝BE，∴△BEC≌△BEF(ASA)、∴CE

8、＝FE＝CF、∵∠1＋∠4＝∠3＋∠5＝90°，∠4＝∠5，∴∠1＝∠3、又∵∠