浙教版八年级上1.5三角形全等的判定（3）同步练习含答案.doc

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1、1.5三角形全等的判定（3）一、选择题1．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．AASB．SSAC．SASD．SSS2．在△ABC和△DEF中，下列条件中，能根据它判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F3．如图，能运用“ASA”定理证明△AOB≌△DOC的是(　　)A．AO＝DO，∠A＝∠DB．AO＝DO，∠B＝∠CC．AO＝DO，BO＝COD．AO＝DO，AB＝CD4．如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、

2、CD，并延长交AC、AB于F、E，则图形中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对(1)(2)(3)5．在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，则（）A．D是BC的中点B．D在AB的中垂线上C．D在AC的中垂线上D．D到AB和AC的距离相等二、填空题6．如图2，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要根据AAS定理，使△ABC≌△ABD（AAS），应补上条件________或___________．7．如图3，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明AD=BC的理由．解：∵_________，__________（已知）∴∠1+∠3=_________．即_______=______

3、_．在_________和________中∴△_______≌△_______（）∴AD=BC（）8．如果点P是三角形三条角平分线的交点，则点P到三角形_______的距离相等．9．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的高线，且AB=A′B′，AD=A′D′，∠B=∠B′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件____________（只需要填写一个你认为适当的条件）．三、简答题11．如图，已知M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D．说出下列判断正确的理由：（1）△AMC≌△BMD；（2）AC=BD．12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是B

4、C边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．（1）试说明：AE=CD；（2）AC=12cm，求BD的长．13．如图，在△ABD和△ACE中，有下列4个诊断：①AB=AC，②∠B=∠C，③∠BAC=∠EAD，④AD=AE．请以其中三个诊断作条件，余下一个诊断作为结论（用序号的形式）写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明原因．[来源:学&科&网Z&X&X&K]14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，试说明：AD+DE=BE．15．如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，AM⊥CD于M，B

5、C=DE，试说明M为CD的中点．[来源:学

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]答案:1.5（3）1．B2．C3．C4.c.5．D6．∠CAB=∠BAD∠CBA=∠DBA7．∠1=∠2∠3=∠4∠2+∠4∠DAB∠CBA△BCA△ADB∠1=∠2已知AB=BC公共边相等∠CBA=∠DAB已证BCAADBASA全等三角形对应边相等8．三边9．CD=C′D′或∠DAC=∠D′A′C′或∠BAC=∠B′A′C′或∠C=∠C′10.∠C=∠C′，DC=DC′,AC=AC′,11．M为AB的中点∴AM=BM又∵∠1=∠2∠C=∠D∴△ACM≌△BDM（AAS）∴AC=BD12．（1）∠DCB+∠DCA=∠EAC

11、+∠ACF=90°∴∠EAC=∠DCB，则△DCB≌△EAC（AAS）∴AE=CD（2）由△DCB≌△EAC得∴CE=DB∵E为BC的中点∴DB=BC=AC=6cm13．如①②③④∵∠BAC=∠EAD∴∠BAD=∠CAE又∵∠B=∠CAB=AC∴△BAD≌△CAE∴AD=AE14．证△BCD≌△BED，得BC=BE，DC=DE∴AD+DE=AD+DC=AC=BC=BE15．延长AB、AE交CD的延长线于H、F∠ABC=∠AED∠BCD=∠EDC∴∠HBC=∠FED∠BCH=∠EDF又BC=DF∴△BCH≌△EDF（AAS）∴CH=DF在△AMH与△AMF中，∠H=∠F∠AMH=∠AMFA

12、M=AM∴△AMH≌△AMF（AAS）∴HM=FH∴CM=DM[来源:学科网ZXXK]