湘教版七年级上3.4一元一次方程模型的应用教案.docx

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1、第6课时3.4一元一次方程模型的应用（1）教学目标:1.能用一元一次方程解决简单的实际问题；2.理解解一元一次方程应用题的一般方法和步骤；3.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力.教学重点建立一元一次方程模型，解决实际问题.教学难点寻找等量关系.教学过程一、探究学习1.问题引入：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问七年级同学有多少人参加了搬砖?2.思考与讨论：(1)题目中有哪些已知量?①参加搬砖的七年级同学和其他年级同学共6

2、5名；②七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块；③.(2)求什么?(3)等量关系是什么?试十其他年级同学的搬砖数＝400.(4)如果设七年级同学有x人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程.(5)师生共同完成解答.3.讨论与归纳：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？①将实际问题抽象成数学问题，分析其已知量、未知量及其相互间的等量关系；②根据等量关系列出方程，并求出方程的解；③验证方程的解的合理性，并在实际问题与数学问题中得到

3、解释：4.教师讲解：图表展现一般步骤：实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系分析解释合理解的合理性不合理验证方程的解方程求出列出抽象二、合作学习：1.例题讲解：课本P98【例1】：问题与思考：（1）本题中给出的已知量和未知量各是什么？（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（引导2个相等关系）（3）若设有x张椅子，则凳子有多少千条？利用上述相等关系，如何布列方程？（4）教师板书.2.补充例题：配套问题【例】某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能

4、使挖出的土及时运走？学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流．等量关系：三峡水电站并网前的电费－并网后的电费＝172．3．引导学生设未知数，建立方程模型．4．教师板书：三、课堂演练1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒

5、底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？四、课堂总结列方程解应用题的一般步骤：①审；②设；③找；④列；⑤解；⑥检；⑦答.其中寻找等量关系，这是解题关键．五、课外作业：课本99练习第1、2题．第7课时3.4一元一次方程模型的应用（2）教学目标:1.列一元一次方程解商品利润问题；2.列一元一次方程解利率问题.教学重点建立一元一次方程模型，解决利润、利息问题.教学难点寻找利润、利息问题的等量关系.教学过程一、探究学习（一）利润问题：1.提出问题：完成下列填空：(1)进价为90元的篮球，卖了120元

6、，则利润是元，利润率是元；(2)原价100元的商品打9折后的价格为元；(3)原价100元的商品提价40%后的价格为元；(4)一件衬衣进价为100元,利润率为20%，则这件衬衣售价为元.2.结合实例归纳：商品利润中的等量关系.利润＝售价－成本，商品利润率＝3.例题讲解：【例】某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5％，此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少?学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系．师生共同分析：用语音表达等量关系售价－成本=利润．师生共同完成下

7、面的解答过程．解：设彩电的标价是x元，那么彩电的实际售价为元，每台彩电的利润为，由题意列方程得：.解这个方程，得x＝.因此，彩电的标价是元.（二）利率问题：1.例题讲解：课本P100【例2】：(1)教师结合实例归纳：储蓄中的利息、本金、利率、本息和之间的数量关系：利息＝本金×年利率×年数，本息和＝利息＋本金.(2)引导学生分析，找出问题中的等量关系.(3)教师指导学生阅读P100【例2】的解答过程．二、课堂演练：1.某商店销售一批服装,每件标价为150元,打8折出售后,还可以获利20元.这批服装的成本价成本

8、价是多少元？2.阅读并填空：某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，问这次买卖中是赚了还是赔了？解：设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：，解得：x＝.类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是元，列出方程是：，解得：y＝.两件衣服的进价是x＋y＝元，而两件衣服的总售价是元，于是，