湘教版七年级上册 数学 教案 3.4一元一次方程模型的应用（1）.docx

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1、3.4一元一次方程模型的应用教学内容：教材第98、99页的内容及相关习题教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并能解答一元一次方程和、差、倍分问题的简单应用题2.过程与方法：通过列方程解应用题,提高分析问题、解决问题的能力3.情感态度与价值观：理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用,体会数学的应用价值，形成用数学知识解决问题的意识，激发学习数学的热情教学重难点教学重点：分析题意，找出题中的数量及其等量关系，建立一元一次方程模型解决实际问题教学难点：找准等量关系，列对方程，一元一次方程模

2、型解决实际问题的步骤教学过程一、知识回顾解一元一次方程的一般步骤有哪些？五步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1二、思考探究,获取新知某湿地公园举行观鸟活动,其门票价格如下,全价票20元/人,半价票10元/人，该公园共售出1200张门票,得总票款20000元,问全价票和半价票各售出多少张?（1）本题的已知条件是什么？问题是什么？目的是让学生审清楚题目，知道已知条件，未知问题（2）本题中涉及的等量关系有哪些？全价票款+半价票款=总票款售出全价票的张数+售出半价票的张数=售出门票的总张数（3）怎样设

3、未知数?设售出全价票x张,则售出半价票(1200-x)张（4）根据等量关系，列出一元一次方程,并求解20x+10(1200-x)=20000去括号，得20x+12000-10x=20000移项，合并同类项，得10x=8000即x=800所以半价票为1200-800=400（张）答：全价票售出800张，半价票售出400张。例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？分析本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.解：设有x张椅

4、子，则有（16-x）条凳子根据题意，得4x+3(16-x)=60去括号，得4x+48-3x=60移项，合并同类项，得x=12凳子数为16-12=4（条）答：有12张椅子和4条凳子。【教学说明】1.让学生体会找等量关系是列方程的关键所在2.根据上面的解题过程,你能总结出运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有些？目的培养学生观察、概括及语言表达能力【归纳结论】运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤1.审题：分析题意，找出题中的数量及其等量关系2.设未知数：选择一个适当的未知量用字母表示（如x），其他的量根据等量关系，

5、用含字母的式子表示3.列方程：根据找出的等量关系列出方程4.解方程：求出未知数的值5..检验：检验方程的解是否正确和符合实际情形。6.答题：写出正确答案，答题。简单的六字概括：审设列解验答三、运用新知,深化理解（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长解：设长方形的宽为xcm,则长方形的长为（x+5）cm由题意得，2[x+(x+5)]=60去括号得2x+2x+10=60移项，合并同类项得4x=50即x=12.5因此，x+5=12.5+5=17.5(cm)答：长方形的长为17.5cm（2）一个长

6、方形的周长是60cm，且长与宽的比是3∶2，求长方形的宽小组讨论，小组互相交流后以小组为单位派代表进行讲解，教师作以补充四、拓展延伸某校七年级五班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人，求该班男生、女生各有多少人？小组讨论，小组互相交流后以小组为单位派代表进行讲解，教师作以补充五、板书设计分析：这个长方形的周长是60cm长与宽的比是3∶2解法一：解：设长方形的长为3xcm,宽为2xcm,由题意得，2（3x+2x）=60去括号得6x+4x=60合并同类项得10x=60系数化为1，得x=6因此，2x=26=

7、12（cm）答：长方形的宽为12cm解法二：解：设长方形的宽为xcm,则长为cm由题意得，2（x+）=60解得x=12答：长方形的宽为12cm分析：七年级五班共有学生45人男生人数比女生人数的2倍少9人等量关系：男生人数+女生人数=45男生人数=女生人数的两倍-9解：设该班女生有x人，则男生有（2x-9）人由题意得x+(2x-9)=45去括号，得x+2x-9=45移项，合并同类项，得3x=36系数化为1，得x=18则2x-9=218-9=27（人）答：该班男生有27人，女生有18人。六、学后深思1.运用一元一次方程

8、模型解决实际问题的步骤有哪些？2.你认为列一元一次方程解应用题的关键是什么？3.说说这节课你的收获七、课后作业布置作业：教材“习题3.4”第4、7、9题