1.3.1交集、并集练习题

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1、1.3交集、并集练习1．用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：（1）A={-1，1，2，3}，B={-2，-1，1}，C={-1，1}（2）A={为高一（1）班语文测验优秀者}，B={为高一（1）班英语测验优秀者}，C={为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者}你发现了什么结论？2．设A={}，B={}，求AB，并在数轴上表示运算的过程3．设A=｛x

2、x是等腰三角形｝，B=｛x

3、x是直角三角形｝，求AB.4．设A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求AB.5．设A=｛x

4、-1

5、1

6、A∪B.6．设A=｛(x,y)

7、y=-4x+6｝,｛(x,y)

8、y=5x-3｝,求AB.七、课后练习1．设A={0，1，2，4，5，7}，B={1，4，6，8，9}，C={4，7，9}，则（A∩B）（A∩C）=（）A．{1，4}B．{1，7}C．{4，7}D．{1，4，7}2．已知集合A={x

9、-3x+2>0},集合B={x

10、-5

11、x<6},A={1,2,4},B=

12、{2,3,5}，那么=5．设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，又AB={9}，求实数m的值.6．设A={x

13、x2+ax+b=0},B={x

14、x2+cx+15=0},又AB={3，5}，A∩B={3}，求实数a,b,c的值.参考答案1、解集合C是集合A与B的交集2、解：AB={}{}={}（数轴略）3、解：AB=｛x

15、x是等腰三角形｝｛x

16、x是直角三角形｝=｛x

17、x是等腰直角三角形｝．4、解：AB=｛3,4,5,6,7,8｝．5、解：AB=｛x

18、-1

19、1

20、-1

21、6、解：AB=｛(x,y)

22、y=-4x+6｝｛(x,y)

23、y=5x-3｝=｛(x,y)

24、｝=｛(1,2)｝注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解．参考答案1．D2．A3．p=1,q=04．{0,1,3,4,5}5．解：∵AB={9}，A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，∴2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3.若m=5，则A={-4，9，25}，B={9，0，-4}与AB={9}矛盾；若m=3，则B中元素m-5=1-m=-2，与B中元素互异矛盾；若m=

25、-3，则A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}满足AB={9}.∴m=-3．6．解：∵A∩B={3},∴3∈B，∴32+3c+15=0，∴c=-8.由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5，∴B={3，5}.由A（AB={3，5}知，3∈A，5A（否则5∈A∩B，与A∩B={3}矛盾）故必有A={3}，∴方程x2+ax+b=0有两相同的根3，由韦达定理得3+3=-a，33=b，即a=-6,b=9，c=-8.