2009年广州市中考数学试卷

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1、2009年广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.将图所示的图案平移后可以得到的图案是  A.B.C.D.2.如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=130∘，则∠2=  A.40∘B.50∘C.130∘D.140∘3.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是  A.a>bB.a=bC.a

2、差为16∘CC.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6.下列运算正确的是  A.m−n2=m2−n2B.m−2=1m2m≠0C.m2n2=mn4D.m24=m67.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是  A.y=1x−3B.y=1x−3C.y=x−3D.y=x−38.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是  A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形9.已知圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为65π cm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为  A.512B.513C.10

3、13D.121310.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，△CEF的周长为  第11页（共11页）A.8B.9.5C.10D.11.5二、填空题（共6小题；共30分）11.已知函数y=2x，当x=1时，y的值是 ．12.在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 ．13.绝对值是6的数是 ．14.如图①，图②，图③，图④，⋯，是用围棋

4、棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第n个"广"字中的棋子个数是 ．15.如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木搭成．16.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ．三、解答题（共9小题；共117分）17.如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点，连接DF，DE．证明：四边形DECF是平行四边形．第11页（共11页）18.解方程：3x=2x−2．19.先化简，再求值：a−3a+3−aa−6，其中a=5

5、+12．20.如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60∘，AC=23 cm．（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．21.有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．现将3个小球放入编号为①，②，③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球．（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．22.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是1,2．（1）写出点A，B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利

6、用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形．（保留作图痕迹，不写作法）23.为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%，25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?第11页（共11页）（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第

7、一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）?24.如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．（1）若AG=AE，证明：AF=AH；（2）若∠FAH=45∘，证明：AG+AE=FH；（3）若Rt△GBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．25.如图，二次函数y=x2+px+qp<0的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C0,−1，△ABC的面积为54．（1）求该二次函数的解析式；（2）过y轴上的一点M0,m作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取

8、值范围；（