2008年广州市中考数学试卷

《2008年广州市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2008年广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−23所得结果是  A.−6B.6C.−8D.82.将图按顺时针方向旋转90∘后得到的是  A.B.C.D.3.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是  A.B.C.D.4.若a与b互为相反数，则下列式子成立的是  A.a−b=0B.a+b=1C.a+b=0D.ab=05.方程xx+2=0的根是  A.x=2B.x=0C.x1=0，x2=−2D.x1=0，x2=26.一次函数y=3x−4的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列说法正确的是  第10页（共10页）

2、A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D.“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数8.把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有  OLYMPICA.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是  A.3B.2C.5D.610.四个小朋友玩跷

3、跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是  A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q二、填空题（共6小题；共30分）11.3的倒数是 ．12.如图，∠1=70∘，若m∥n，则∠2= 度．13.函数y=3x−1中的自变量x的取值范围是 ．14.将线段AB平移1 cm，得到线段AʹBʹ，则点A到点Aʹ的距离是 cm．15.命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题．（填“真”或“假”）第10页（共10页）16.对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④

4、∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.分解因式：a3−ab218.小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：（1）计算该学期平时的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．19.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a2−b2−a−b2．20.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60∘，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．求证：四边形AECD是等腰梯形．21.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A，B两点

5、．（1）根据图象，分别写出A，B的坐标；第10页（共10页）（2）求出两函数的解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．22.2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度．23.如图，射线AM交一圆于点B，C，射线AN交该圆于点D，E，且BC=DE．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于

6、点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．24.如图，扇形AOB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90∘，点C是AB上异于A，B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G，H在线段DE上，且DG=GH=HE．（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在AB上运动时，在CD，CG，DG中，是否存在长度不变的线段?若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：CD2+3CH2是定值．25.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2 cm，BC=4 cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120∘，底边QR=6 cm，点

7、B，C，Q，R在同一直线l上，且C，Q两点重合，如果等腰△PQR以1 cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米．（1）当t=4时，求S的值；（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值．第10页（共10页）答案第一部分1.C2.A3.B4.C5.C6.B【解析】一次函数y=3x−4的图象是由正比例函数y=3x向下平移得到，所以经过第一、三、四象限．7.D8.B9.C10.D第二部分11.1312.7013.x≠114.115.真16.12【解析】共有6种等可能结果：①②，①③，①④，②

8、③，②④，