2012年成都市中考数学试卷

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1、2012年四川成都中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的绝对值是 ()A.−3B.3C.−13D.132.函数y=1x−2中，自变量x的取值范围是 ()A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≠−23.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为 ()A.B.C.D.4.下列计算正确的是 ()A.a+2a=3a2B.a2⋅a3=a5C.a3÷a=3D.(−a)3=a35.成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈"十"字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为 ()A.9.3×105万元

2、B.9.3×106万元C.93×104万元D.0.93×106万元6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P−3,5关于y轴的对称点的坐标为 ()．A.−3,−5B.3,5C.3,−5D.5,−37.已知两圆外切，圆心距为5 cm，若其中一个圆的半径是3 cm，则另一个圆的半径是 ()A.8 cmB.5 cmC.3 cmD.2 cm8.分式方程32x=1x−1的解为 ()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4第15页（共15页）9.如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是 ()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC10.一件商品的

3、原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 ()A.100(1+x)=121B.100(1−x)=121C.100(1+x)2=121D.100(1−x)2=121二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：x2−5x= ．12.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110∘，则∠1= ．13.商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸单位:cm3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是 cm，中位数是 cm．14.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．

4、若AB=23，OC=1，则半径OB的长为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：4cos45∘−8+π+30+−12．（2）解不等式组x−2<0,2x+13≥1.16.化简：1−ba+b÷aa2−b2．第15页（共15页）17.如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60∘，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度（结果精确到0.1米，3≈1.732）．18.如图，一次函数y=−2x+b（b为常数）的图象与反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为−1,4．（

5、1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．19.某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（注：每个时间段含最小值，不含最大值）（1）本次调查抽取的人数为 ，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为 ；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．第15页（共15页）20.如图，△ABC和△DE

6、F是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90∘，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图1，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图2，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=92a时，P，Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．四、填空题（共5小题；共25分）21.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为 ．22.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所

7、示，则该几何体的全面积（即表面积）为 （结果保留π）．23.有七张正面分别标有数字−3,−2,−1,0,1,2,3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2−2a−1x+aa−3=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2−a2+1x−a+2的图象不经过点1,0的概率是 ．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B，与反比例函数y=kx（k为常数，且k>0）在第一象限的图象交于点E,F